2.如图7-4-1，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为____________块；当白色瓷砖为n²(n为正整数)块时，黑色瓷砖为____________块.

图7-4-1

解析：由题图得，当白瓷砖1块时，黑砖为8块，当白砖4块时，黑砖12块=4×2+4(块)，当白砖9块时，黑砖4×3+4=16块，所以当白砖为n²块时，黑砖为4n+4块.

答案：16　 4n+4

1.不能够进行组合铺满平面的正多边形是(　　 )

A.正六边形和正三角形　　　　　　　　　 B.正八边形和正方形

C.正方形和正三角形　　　　　　　　　　 D.正五边形和正七边形

解析：在选项A中120°+4×60°=360°；在选项B中135°×2+90°=360°；在选项C中3×60°+90°×2=360°.故选项A、B、C中的组合都能铺满平面.选项D中正五边形每个内角均为108°，正七边形每个内角均为()°，无论怎样组合，拼接点处的各角之和都不可能等于360°，故选项D的组合不能铺满平面.

答案：D

4.正五边形不能铺满平面，其原因是它的每个内角是_____________度，_____________度不是这个度数的整数倍，因此在一个拼接点处，拼上三个内角不能做到没有_____________，而拼上四个必定有_____________现象.

答案：108360空隙重叠

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

3.当围绕一点拼接在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成_____________时，多边形能够铺满平面.

答案：周角

2.正n边形的每个内角是_____________.

解析：根据正n边形的内角和定理求解.

答案：

1.下列正多边形中，能够铺满地面的是(　　 )

A.正八边形、正方形　　　　　　　　　 B.正五边形、正八边形

C.正六边形、正三角形　　　　　　　　 D.上述三种情况均不能

解析：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形.如正六边形的每个内角为120°，三个120°拼一起恰好组成周角.所以全用正六边形瓷砖就可以铺满地面.同理，用正三角形瓷砖也能够铺满地面.

答案：C

7.4　 课题学习　 镶嵌

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

12.根据图8-1-2给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.(只列方程组)

图8-1-2

解：设T恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为?x元和y元，则由题意2个T恤的钱数+2瓶矿泉的钱数=44元，及一个T恤的钱数+?3瓶矿泉水的钱数=26元，得

11.学校图书馆搬迁，初一(1)班学生参加了搬迁图书与整理图书的任务开始时,参加搬运图书的人数比整理图书人数的2倍少4人;后来,从搬运图书的同学中调出4人参加整理图书工作,这时两部分同学人数相等.设参加搬运图书、整理图书的人数分别为x,y,试列出相应的二元一次方程组.

解：由等量关系，开始时，搬运图书的人数=整理图书的人数的2倍-4人，调整后，搬运图书的人数=整理图书的人数，列方程组为

10.一长方形的周长为26 cm，长比宽多4 cm，设长、宽分别是x厘米、y厘米，列出二元一次方程组来表示长与宽之间的关系．

解：由题意，根据长-宽=4，2(长+宽)=26，得