2、如图(1)

　(1)　如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；

　(2)　如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD；

　(3)　如果∠1+∠3=180º，根据______________，可得AB∥CD .

1、⑴　在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线_____ 与直线 _______平行，则记作______．

　⑵　在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．

　⑶　平行公理是：___________________________________________________________．

　⑷　平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则______．

　⑸　已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

　⑴∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)

　⑵∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)

　⑶∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)

⑷∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)

14.(安徽)我们知道相交的两直线的交点个数是1，两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依次类推

……

(1)请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点?

(2)平面内的五条直线可以有4个交点吗?如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，

请说明理由；

(3)在平面内画出10条直线，使交点数恰好是31.

答案：解　 (1)如图a所示，最多有10个交点：

(2)可以有4个交点，有3种不同的情形，如图b

第14题图

(3)如图c所示.

第14题图

13.如图5-52，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点.

(1)画出线段PQ，PQ与BC平行吗?为什么?

(2)测量DQ和CQ是否相等?

(3)通过测量并判断(AD+BC)=PQ是否成立?

图5-52

答案：(1)平行；因为它们都与AD平行　 (2)相等　 (3)成立

12.(浙江)在图5-51的几何体中，上下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图中和下底面平行的直线有(　　 )

图5-51

A.1条　　　　　 B.2条　　　　　　 C.4条　　　　 D.8条

答案：C

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11.(福建)下列关于作图的语句中正确的是(　　 )

A.画直线AB=10 cm

B.画射线OB=10 cm

C.已知A、B、C三点，过这三点画一条直线

D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行

答案：D

9.在同一平面内有2008条直线a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₀₈，如果a₁∥a₂，a₂∥a₃，…，a₂₀₀₇∥a₂₀₀₈，那么a₁与a₂₀₀₈的位置关系是___________.

答案：平行

10，平面上互不重合的四条直线的交点个数是________________.

答案：0或1或3或4或6

8.如图5-50，在长方体的各条棱中，与AB平行的有________，与AB相交的有__________,与AB既不平行又不相交的有______________这说明_______________________________.

图5-50

答案：CD，A₁B₁，C₁D₁；A₁A，B₁B₁，DA，BC；A₁D₁，B₁C₁，D₁D，C₁C；只有在同一平面内不相交的两条直线才互相平行

7.在同一平面内的三条直线，若其中只有两条直线互相平行.那么它们的交点个数是________.

答案：2

6.已知直线AB、CD，a、b在同一平面内，且AB∥CD，直线a与AB、CD都相交，直线b与AB、CD都相交，则直线a、b的位置关系是________

答案：平行或相交

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