题目列表(包括答案和解析)
8.列现象:①火车在笔直的轨道上匀速行驶;②商场电梯上上下下地运动;③滑雪运动员在平坦的雪地上滑行;④健身时做呼啦圈运动;⑤急刹车时车在地面上的运动,其中不属于平移的是___________.
答案:④
7.如图5-128,△EFG是由△ABC平移得到的,如果∠ABC=90°,AB=4 cm,BC=2 cm,则FG=___________,∠EFG=___________.
图5-128
答案:2cm;90°
6.如图5-127,△ABC是由四个形状大小一样的三角形拼成的,则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________.
图5-127
答案:△DBE、△FEC
课下作业
5.把一个三角形沿东南方向平移了3 cm,则AB边上的中点P沿______方向平移了_______cm.
答案:东南;3
4.如图5-126,△ABC平移到△DEF,图中相等的线段有___________,相等的角有___________,平行的线段有___________
图5-126
答案:BA=ED,BC=EF,AC=DF;∠A=∠D,∠B=∠E,
∠C=∠F;BA∥ED,BC∥EF,AC∥DF
3.经过平移,___________、___________分别相等,对应点所连的线段___________.
答案:对应线段;对应角;平行(或在一条直线上)
2.图形的平移是由___________和___________决定的.
答案:方向;距离
课上作业
课前热身
1.在平面内,将一个图形沿某个方向___________一定的距离,这样的图形运动称为________平移,平移不改变图形的___________和___________.
答案:平移;形状;大小
14.如图5-145,图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b)如下:
在图(1)中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2得到封闭图形A1A2B1B2,(即阴影部分);在图(2)中,将线段A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分);
(1)在图(3)中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=_________,S2=_________,S3=_________;
(3)联想与探索 如图(4),在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.
图5-145
解:(1)画图(要求对应点在水平位置上,宽度保持一致) (2)S1=ab-b;S2=ab-b;S3=ab-b (3)猜想:
依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b.
方案:1)将“小路”沿着左右两个边界“剪去”;
2)将左侧的草地向右平移一个单位;
3)得到一个新的矩形(如右图)
第14题图
理由:在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b,其水平方向的长变成了a-1,所以草地的面积就是:b(a-1)=ab-b说明:在前面的三个图形中,常规的办法是利用平行四边形(或分割成多个平行四边形)的面积汁算来求阴影部分的面积,进而计算空白部分的面积.
但是当阴影部分的左右边界巾折线变为任意的曲线时,计算的方法已经不再适用.因此我们考虑图形的拆分和拼接,利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地的面积.
13.将直角三角形ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到直角三角形DEF(如图5-144),若AB=4,∠ABC=90°,且△ABC的面积为6个平方单位,试求图中阴影部分的面积.
图5-144
解:∵S△ABC=AB·BC=6,∵BC=3.∵AB=DE=4,
AD=2,∴BD=2.∵DF∥AC,D为AB中点,可得H为BC中点∴BH=BC=1.5.∴阴影部分的面积为:·BD.BH=1.5(平方单位).
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