6.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_________________________,结论是_________________________.

解析：在找命题的题设和结论时，要分清命题的“已知事项”和“推出事项”以及它们的联接词．有时为了准确地表达命题的题设和结论，要对命题的词序进行调整或增减，使之语句通顺、语意明确，但不能改变原意.

答案：两个角是邻补角　 两个角的平分线互相垂直

综合·应用

5.如图5-3-12，AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于( 　　)

图5-3-12

A.180°　　　　　 B.270°　　　　　　 C.360°　　　　　 D.540°

解析：∠ACE=∠ACD+∠DCE，根据两直线平行，同旁内角互补，有∠BAC+∠ACD=∠DCE+∠CEF=180°，∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°．

答案：C

4.下列语句中，不是命题的是(　　 )

A.两直线平行，同旁内角相等

B.直线AB与CD平行吗

C.若|a|=|b|，则a²=b²

D.中国的首都是北京

解析：命题是对一件事物作出判断表示肯定或者否定的语句,不可能是疑问句．

答案：B

3.如图5-3-11，因为∠B=∠1(已知)，

图5-3-11

所以________∥________(________________________________)，

又因为AB∥CD(已知)，所以∠3=________(________________________________)，

所以____+∠3=∠4+________________________________，

即∠________=∠________．

解析：结合图形和平行线的判定、性质解题．

答案：AD　 BC　 同位角相等，两直线平行　 ∠5　 两直线平行，内错角相等　 ∠2　 ∠5　 BAD　 BCD

2.(广西柳州、北海模拟) 在图5-3-10中，a∥b，计算∠1的度数______．

解析：由题图知，∠1的同旁内角等于36°，由两直线平行同旁内角互补可以得到∠1=180°-36°=144°．

答案：144°

1.如图5-3-9，直线a和直线b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°，则∠2=_______．

图5-3-9　　　　　　　　 图5-3-10[

解析：因为a∥b，由两直线平行，同旁内角互补，可知∠2与∠1的对顶角互补，故有∠1+∠2=180°．

答案：62°

12.(2010黑龙江伊春模拟) 如图5-2-27，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为__________.

图5-2-27

解析：由AB∥CD可知∠CFE=∠B=68°，∠CFE是∠DFE的一个外角，∠CFE=∠D+∠E，可进一步求得∠D的度数.

答案：48°

11.(山东潍坊模拟) 如图5-2-26，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB.要使DF∥BC，只需再有下列条件中的什么即可(　　 )

A.∠1=∠2　　　　　　　　　　 B.∠1=∠DFE

C.∠1=∠AFD　　　　　　　　　 D.∠2=∠AFD

图5-2-26

解析：要判定DF∥BC，根据本题图形结构特点，应选择运用平行线的判定公理或两个判定定理，因此应通过∠1和它的同位角相等、∠1和它的同旁内角互补或者∠2和它的内错角相等得出DF∥BC.由EF∥AB可知∠1=∠2，所以当∠1=∠DFE时

∠2=∠DFE，可得 DF∥BC.

答案：B

10.王老师在广场上练习驾驶汽车，他第一次向左拐65°后，第二次要怎样拐才能使行驶路线与原来平行？

解析：可先在其行驶路线图上(如图所示)作原行驶路线的平行线，根据平行线判定方法可得结论.要注意的是，要根据前后两次行驶方向的夹角来确定度数．

答案：向右拐65°或向左拐115°

9.看图填空.①如图5-2-22，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有________对.

　　　　　 图5-2-22　　　　 图5-2-23　　　　 图5-2-24　　　　 图5-2-25

②如图5-2-23，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对.

③如图5-2-24，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对.

④如图5-2-25，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对.

解析：可在每个图形中找“F、Z、U”图形，再确定它们的对数或根据定义找，但要注意图形中的线段、射线和直线.

解：①4　 2　 2　 ②4　 2　 9　 ③4　 6　 6　 ④0　 2　 5