4.下列图形中由AB∥CD能得到∠1=∠2的是(　　　 )

3.如图(2)已知AB∥CD, ∠2=2∠1，则∠3=(　　　 )

A.90 °　 　B.120°　 C.60°　　 D.15

2.如图(1)已知∠1=∠2，∠3=80°,∠4=(　　)

A.80°　B.70°　C.60°　D.50°

1.若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角为(　　　 )

A.相等　　　 B.互补　　 C.相等或互补　　 D.以上结论都不对

12.(江苏淮安金湖实验区模拟) 如图5-3-18，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2=_____________．

解析：因为AB∥CD，所以∠ACD+∠CAB=180°(两直线平行，同旁内角互补)．

又因为CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，

所以∠1=∠ACD，∠2=∠CAB．

所以∠1+∠2=∠ACD+∠CAB=(∠ACD+∠CAB)=×180°=90°．

答案：90°

11.(浙江宁波模拟) 如图5-3-17，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：(1)∠1=∠2，(2)∠1=∠3，(3)∠3=∠2中正确的个数为(　　 )

A.0　　　　 B.1　　　　 C.2　　　　 D.3

图5-3-17　　　　　　　　　　 图5-3-18

解析：因为∠1与∠2是对顶角，故∠1=∠2；a∥b，∠1与∠3是同位角，∠2与∠3是内错角，故有∠1=∠2=∠3．

答案：D

10.光线在不同的介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图5-3-16，∠1=45°，∠2=122°，求图中其他角的度数.

图5-3-16

解析：本题除了涉及到两对平行光线外，还要注意水面和杯底是相互平行的的这个隐含条件，否则无法求出∠5和∠6的度数.

答案：∠5=180°-∠2=58°，∠6=∠5=58°，

∠4=∠2=122°，∠3=∠1=45°，∠7=180°-∠1=135°，

∠8=∠7=135°．

9.已知,如图5-3-15,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.

图5-3-15

解析：先根据平行线的性质判断角的度量关系，再由角的度量关系判定直线平行.本题是平行线的性质与判定的综合运用.

答案：平行.

因为O′C∥BD，

所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)，

又∠1=∠2,∠3=∠4，

所以∠1=∠4，

所以AC∥O′D(内错角相等,两直线平行).

8.如图5-3-14，已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF=68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数．

图5-3-14

解析：根据直线平行性质、角平分线定义及垂直定义解题．

答案：因为AB∥CD，∠AEF=68°，

所以∠EFD=∠AEF=68°(两直线平行，内错角相等)，

又因为FG平分∠EFD，

所以∠EFG=∠GFD=∠EFD=34°(角平分线定义)，

又因为KF⊥FG，

所以∠KFG=90°(垂直定义)，

所以∠KFC=180°-∠GFD-∠KFG=56°

7.如图5-3-13,已知∠1=∠2，CE∥BF，则AB∥CD吗？为什么？

图5-3-13

解析：判断两直线平行的常用方法有三种,关键是要找出有关同位角、内错角或同旁内角之间的大小关系．

答案：AB∥CD．

因为CE∥BF，

所以∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)，

又因为∠1=∠2，所以∠2=∠B，

所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．