3.用科学记数法表示下列各数.

(1)503 000；　　 (2)200 000；　　 (3)-981.2；　　 (4)0.023×10⁹.

思路解析：根据形式a×10ⁿ确认a、n表示的意义.

答案：(1)5.03×10⁵;　 (2)2×10⁵;　 (3)-9.812×10²;　 (4)2.3×10⁷.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

2.(2010浙江金华模拟)我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为(　　 )

A.0.666 0×10⁴元　　 B.6.660×10³元　　 C.66.60×10²元　　 D.6.660×10⁴元

思路解析：科学记数法前面的数大于0而小于10，所以A、C都错，D错在10上的指数.

答案：B

1.填空

(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方法叫做________.

　(2)a与n的取法：在a×10ⁿ形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________.

答案：(1)科学记数法

(2)1≤|a|＜10

1.5.2　 科学记数法

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

7.若|x-1| =0，则x=_______，若|1-x |=1，则x=_________.

思路解析：零的绝对值只有一个零，即x-1=0；一个正数的绝对值有两个数，∴1-x=±1.

答案：-1　 0或2

6.有理数m，n在数轴上的位置如图，

比较大小：-m______-n, _______.

思路解析：取特殊值验得：由图知，m、n都是小于0而大于-1的数，取m=-，n=-?

∴-m=>-n=,

而=-,=-3，

∵->-3，

∴>.

答案：＞　 ＞

5.判断下列各式是否正确：

(1)|-a|＝|a|；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(2)(a≠0);　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　(　　 )

(3)若|a|＝|b|，则a＝b；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(4)若a＝b，则|a|＝|b|；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(5)若a＞b，则|a|＞|b|；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(6)若a＞b，则|b-a|＝a-b.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

思路解析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判断(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可.如第(1)小题中取a＝1，则|a|＝|1|＝1，|-a|＝|-1|＝1，所以-|a|＝|-a|.

答案：(1)√　 (2)√　 (3)×　 (4)√　 (5)×　 (6)√

4.求下列各数的绝对值：

(1)-38；　　　　　　 (2)0.15；

(3)a(a＜0)；　　　　 (4)3b(b＞0)；

(5)a-2(a＜2)；　　　 (6)a-b.

思路解析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号?(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论.

解：(1)|-38|＝38?

(2)|+0.15|＝0.15?

(3)∵a＜0，∴|a|＝-a?

(4)∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b?

(5)∵a＜2，∴a-2＜0，|a-2|＝-(a-2)＝2-a?

(6)

3.填空：

(1)若|a|＝6，则a＝_______；(2)若|-b|＝0.87，则b＝_______；

(3)若|- |= ，则c=_______；(4)若x+|x|＝0，则x是数________.

思路解析：(1) a＝±6；(2)|-b|=|b|=0.87,∴b＝±0.87；(3)|- |= ,∴=±,c=±2；(4) x是非正数.

答案：(1)±6　 (2)±0.87　 (3)±2 　(4)非正

2.写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上.

思路解析：不大于就是小于或等于.

答案：±1，±2，±3，±4，0