5.已知a=2，b=3，求(a^b－b^a)(b^a－a^b).

思路解析：观察结果的结构特征，(a^b-b^a)与(b^a-a^b)互为相反数，代入求值.

解：原式=-(a^b-b^a)²=-(2³-3²)²=-(8-9)²=-1.

4.分别用科学记数法表示下列各数：

(1)100万；　　　 (2)10 000；　　　 (3)44；

(4)679 000；　 (5)30 000；　　 (6)113.2.

思路解析：(1)1万＝10 000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式.

(2)(3)直接写成科学记数法的形式即可.

解：(1)100万＝1 000 000＝1×10⁶＝10⁶；

(2)10 000＝10⁴；

(3)44＝4.4×10；

(4)679 000=6.79×10⁵；

(5)30 000=3×10⁴；

(6)113.2=1.132×10².

3.设n为正整数，则10ⁿ是(　　 )

A.10个n相乘　　　　　　　　　　 B.10后面有n个零

C.a＝0　　　　　　　　　　　　　 D.是一个(n+1)位整数

思路解析：A错，应是10ⁿ表示n个10相乘；B错，10ⁿ共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10ⁿ＝1×10ⁿ＝10ⁿ，可有1.若a＝0，a×10ⁿ＝0；D在10ⁿ中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n+1)位整数.

答案：D

2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为(　　 )

A.5.475×10¹¹(元)　　　　　　　 B.5.47 5×10¹⁰(元)

C.0.547 5×10¹¹(元)　　　　　　 D.5 475×10⁸(元)

答案：B

1.填空：

(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米²，用科学记数法表示为_______；

(2)光速约3×10⁸米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________.

思路解析：(1)用科学记数法写成a×10ⁿ，注意a的范围，原数共有8位，所以n＝7.原数有单位，写成科学记数法也要带单位.

(2)由a×10ⁿ还原，n＝8，所以原数有9位.注意写单位.

答案：(1)3.61×10⁷千米²

(2)300 000 000米/秒

5. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;

(2)用科学记数法表示数2.01×10⁶的原数是什么?

思路解析：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，如题(1)原数有13位整数，指数就是12，反之题(2)指数是6，原数就有7位整数.

解：(1)1 080 000 000 000=1.08×10¹²；

(2)2.01×10⁶=2 010 000.

健康宝宝

……作业做了很久，顺手打开收音机，一个温柔的声音传出：“……如果肤色粉红，脸上的绒毛细嫩柔软，那么说明很健康……”

听到这里，忍不住摸了摸自己的脸，对镜顾盼，再笑一笑，样子健康可爱.

这时，又听播音员说道：“好，听众朋友，这次我们的《养猪知识讲座》就到这里……”

30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后)

4.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?

(1)7.2×10⁵；　　　 (2)－3.07×10⁴；　　　 (3)5.2×10².

思路解析：用乘方的意义计算而得或按科学数法的意义来解.

解：(1)7.2×10⁵=720 000；

(2)－3.07×10⁴=－30 700；

(3)5.2×10²=520.

3.用科学记数法表示下列各数：

(1)1 000 000；　　　 (2)57 000 000；

(3)－851 340；　　　 (4)－12 300.

思路解析：本题考查 a×10ⁿ中a的取值范围：1≤|a|＜10， n比整数位数小1.是负数的不能把负号忘记.如－851 340=－8.513 4×10⁵，而不能等于8.513 4×10⁵.

解：(1)1 000 000=1×10⁶；

(2)57 000 000=5.7×10⁷；

(3)－851 340=－8.513 4×10⁵；

(4)－12 300=－1.23×10⁴；

2.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×10⁵千米，用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是(　　 )

A.0.264×10⁷千米　　　 B.2.64×10⁶千米

C.26.4×10⁵千米　　　 D.264×10⁴千米

答案：B

1.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9×10³米/秒，则运行2×10²秒走过的路程是(用科学记数法表示)(　　 )

A. 15.8×10⁵米　　 B. 1.58×10⁵米　　 C. 0.158×10⁷米　　 D. 1.58×10⁶米

思路解析：根据路程=速度×时间，可列式为(7.9×10³)×(2×10²)，计算时可先把科学记数法表示的数表示为原数，再计算.最后再用科学记数法表示，即(7.9×10³)×(2×10²)=7 900×200=1 580 000=1.58×10⁶.

答案：D