5． 某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为(　　 ).

A．　 　　　　　　B．

C．　　　　　　 D．

解析：原价每瓶元，则现价每瓶为(－0.5)元，用420元按原价可购买 瓶，按便宜后的价格可购买瓶，因此可得到方程.

答案：B

4．若分式方程有增根，那么k的值为 (　　 ).

A.1　　　 B. 3　　　 C.6　　　　 D. 9

解析：由于增根是分式方程去分母后所得到的整式方程的根，所以先去分母将分式方程转化为整式方程，再把代入变形后的整式方程中求k的值.

答案：D　

3．满足方程的x值是(　　 ).

A.1　　　　 B.2　　　 C.0　　　　 D. 没有

解析：可按照分式方程的解题步骤解方程，也可分别代入验证，使方程左右两边相等的是原方程的解，即x的值．

答案：C

2．(2011重庆)分式方程的解为(　　 )

　　 A．　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．　　

解析：去分母，化为整式方程，解这个个整式方程．

答案：A

1．下列方程是分式方程的有(　　 )

①＝；②＝；③(x－1)＝8；④＝．

A．1个　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．4个

解析：判断是否是分式方程不取决于是否含有未知数，关键是分母中是否含有未知数.

答案：B

18．(2011浙江舟山)给定下面一列分式：…，(其中x≠0)

(1)把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?

(2)根据你发现的规律.试写出给定的那列分式中的第7个分式．

分析：(1)按照要求，依次用一个分式除以前面的分式，便可发现规律；(2)根据发现的规律，用即可得到第七个分式.

解：(1)规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于．

(2)第7个分式应该是．

17．某项工程，甲单独做所需天数是乙、丙两队合作所需的天数的a倍；乙独做所需的天数等于甲、丙两队合作所需的天数的b倍；丙独做所用的天数等于甲、乙两队合作所需天数的c倍．求的值.

分析：根据工作时间，效率及工作总量之间的关系，用甲、乙、丙三队的工作时间分别表示a，b，c，然后再进一步表示，，.

解：设甲、乙、丙三队独做所需的天数分别为x，y，z天.

则，得， ．

同理．

故=1.

16．观察下列各式：

==－，==－，

==－，==－．

(1)由此可推测=　　　　　　　　 　；

(2)请你猜想出能表示(1)的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来，并说明理由(m表示整数)；

(3)请直接用(2)中的规律计算－+的值．

分析：由观察知：当分子是1，分母是两个连续正整数的积时；可把它写成这两个数的倒数的差．

解：(1)－．

(2)=－，

理由：右边=－=．

(3)原式=――++－=0．

15．(2011湖北宜昌)请将式子：×(1+)化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值带入求值．

解：原式=×(1+)=(x+1()=x+1+1=x+2．

方法一：当x=0时，原式=2．

方法二：当x=2时，原式=4．

14．(2011四川绵阳)化简，并指出x的取值范围．

分析：分式的计算或化简应先分清运算顺序，再按分式乘除和加减法的法则进行运算.当某项是整式时，可当成分母为1的分数参与通分.

解：

=

==．

要使有意义，需满足，解得：x≠1且x≠－2.

所以x的取值范围是x≠－2且x≠1的实数．