7.如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为________.

答案：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6.如图5-22，已知OC⊥AB，OE⊥OD，则图中互余的角共有________对.

答案：4

课下作业

5.如图5-21，O是直线AB上一点OC⊥OD，有以下两个结论:①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC、∠COD、∠BOD互为邻补角.其中说法正确的是________(填序号).

图5-21　　　　　　 图5-22

答案：①

4.如图5-20，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB于O，则∠1与∠2的关系是________.

图5-19　　　　　　　 图5-20

答案：互为余角

3.如图5-19，OA⊥OB于O，直线CD经过点O，∠AOD=35°，则∠BOC=________.

答案：125°

2.过一点________条直线与已知直线垂直.

答案：有且只有

课上作业

课前热身

1.两条直线互相垂直时，所得的四个角中有__________个直角.

答案：4

14.一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图5-43.

(1)汽车行驶时，会对公路两旁的学校都造成一定的影响，当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大?在图中标出来；

(2)当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大?越来越小?对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大?

图5-43

答案：(1)作MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，所以在C处对M学校的影响最大，在D处对N学校影响最大；(2)由A向C行驶时，对两学校影响逐渐增大；由D向B行驶时，对两学校的影响逐渐减小；由C向D行驶时，对M学校的影响减小，对N学校的影响增大.

13.如图5-42，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α=∠β.试求∠α，∠β的度数.

图5-42

答案：75°；105°

12.(湖州)在图5-41所示的长方体中，和平面AC垂直的棱有(　　 )

A.2条　　　　 B.4条　　　　　 C.6条　　　　 D.8条

图5-41

答案：B