2.某小店一周的收支情况如下(收入为正，支出为负，单位：元):

+141.8，－27.64，－5，+84，－16.8，－31.09，+125.7.

收支相抵后，合计收入(或支出)多少元？

思路解析：根据题意都可转化为有理数的加法来解决.

解：(+141.28)+(－27.64)+(－5)+(+84)+(－16.8)+(－31.09)+(+125.7)=270.45(元)

1.判断：

(1)(－4)+(－5)=－9；

(2)5+(－6)=－11；

(3)(－7)+10=3；

(4)(－2)+(+2)=4；

(5)两个数的和一定大于每一个加数；

(6)互为相反数的两个数的和等于0；

(7)若两个数的和为正数，则这两个数都是正数.

思路解析：对于判断题要全面分析，特别是从反面去思考，能不能举出反例.

答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√　(7)×

9.有一种“算24”的游戏，其规则是：任取四个1-13之间的自然数，将这四个数(每数只能用一次)进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.(5+3－2)×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法?

答案：例如：3×(10+4－6)＝24.其他略.

8.计算：(-191 919×9 898+989 898×1 919)÷(-+3.14).

思路解析：此题看上去好像计算量很大，但仔细观察分子可发现，19 1919=19×10 101，9 898=98×101，989 898=98×10 101，1 919=19×101，这样一来，两个积互为相反数，相加得0.

答案：0

7.计算：(-317÷158+1÷365×)×(2+1-).

思路解析：前一个括号计算复杂，后一个括号则很特殊且简单，结果为零，因此有时不能只顾算前面忽视后面.

答案：原式=(-317÷158+1÷365×)×0=0.

6.已知m除以5余1，n除以5余4，如果3m>n，求3m-n除以5的余数.

思路解析：此题应用了化除为乘的思想.

答案：3m-n除以5的余数是4.

5.混合运算：

(1) ÷(－1)×；　　　 (2)(－81)÷2××(－16)；

(3)(－2)÷(×)；　　　 (4)｜－1.3｜+0÷(5.7×｜－｜+).

思路解析：第(1)(2)小题应先把带分数化为假分数，然后进行运算；第(3)小题有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法进行计算；第(4)小题有0作被除数，早发现可使运算简便.

解：(1)原式=-××=-；

(2)原式=81×××16=256;

(3)原式=-×=-3；

(4)原式=1.3+0=1.3.

4.计算:

(1)29÷3×;

(2)(-)×(-3)÷(-1)÷3;

(3)［(+)-(-)-(+)］÷(-).

思路解析：对于乘除混合运算，首先由负数的个数确定符号，同时将小数化成分数，带分数化成假分数，算式化成连乘积的形式，再进行约分.(1)题注意乘除是同一级运算，应从左往右顺序运算，不能先做乘再做除；(3)题将除转化为乘的同时，化简中括号内的符号，然后用乘法分配律进行运算较简单.

解：(1)原式=29××=;

(2)原式=××(-)×=-;

(3)原式=(+-)×(-105)=-×105-×105+×105=-15-35+21=-29.

3.计算：(-)÷(-+-).

思路解析：乘法对加法满足分配律,但除法对加法并不满足分配律.只有当把除法转化为乘法以后,才能运用分配律.

解：原式=-÷()=-÷=-.

2.计算：

(1)(-1)÷(-);　　　　　　　　 (2)(-0.33)÷(+)÷(-9);[(3)(-9.18)×(0.28)÷(-10.71);　　　 (4)63×(-1)+(-)÷(-0.9).

思路解析：先确定结果的符号，然后将除法运算转化成乘法运算.

解：(1)原式=;

(2)原式=0.33×3×=0.11;

(3)原式=-9.18×0.28×=-;

(4)原式=63×(-1)+×=-91+=-90.