3.计算下列各题：

(1)(+3)+(－12)＝________；　　 (2)(+20)+(+32)＝________;

(3)(－3)+(－)＝_______；　 (4)(－)+0＝________.

思路解析：根据有理数的加法法则进行.

(1)(+3)+(－12)=－(12－3)=－9；

(2)(+20)+(+32)=+(20+32)=52；

(3)(－3 )+(－)=－(3 　+ )=－4 ；

(4)(－)+0=－.

答案：(1)－9　 (2)52　 (3)－4(4)－

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.

(1)同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.

(2)凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.

(3)相反数结合法：先把互为________的数结合起来.

(4)同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.

思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.

答案：(1)相加　 (2)整数　 (3)相反数　 (4)同分母分数

1.有理数的加法法则.

(1)同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;

(3)互为相反数的两个数相加得_______;

(4)一个数同零相加仍得________.

思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.

答案：(1)符号　 相加(2)较大　 较小(3)0(4)这个数本身

1.3.1　 有理数的加法

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.3　 有理数的加减法

7.计算：88+95+92+89+86+91+90+88+92+90+86+92+87+89+91+93+88+94+91+87.

思路解析：注意到数字都在90左、右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将零数求和.

解法一:原式＝2(91+89)+(87+93)+(94+86)+3(88+92)+(90+90)+(87+91+86+95)

＝90×16+4×90－1

＝1 799.

解法二:原式＝90×20+(－2)+5+2+(－1)+(－4)+1+0+(－2)+2+0+(－4)+2+(－3)+(－1)+1+3+(－2)+4+1+(－3)

＝1 800－1[

＝1 799.

6.有一批小麦，标准质量为每袋90千克，现抽取10袋样品进行称重检测，结果如下(单位：千克)：

97，95，86，96，94，93，87，98，91.

这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？

思路解析：把每袋小麦超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，求这10袋小麦与标准质量差值的和，即可得出这10袋小麦总计是超过或不足标准质量多少千克，最后再与10袋小麦的标准质量相加，就是这10袋小麦的总质量.

解：这10袋小麦与标准质量的差值如下(单位：千克)：

思路解析：把每袋小麦超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，求这10袋小麦与标准质量差值的和，即可得出这10袋小麦总计是超过或不足标准质量多少千克，最后再与10袋小麦的标准质量相加，就是这10袋小麦的总质量.

解：这10袋小麦与标准质量的差值如下(单位：千克)：

7，5，－4，6，4，3，－3，－2，8，1；(差值不是简单相减，而是用实际质量减去标准质量，结果可正可负)

这10袋小麦与标准质量差值的和为：

7+5+(－4)+6+4+3+(－3)+(－2)+8+1

＝(－4)+4+5+(－3)+(－2)+7+6+3+8+1

＝25(千克),

90×10+25＝925(千克)(这里用到了加法的交换律，是为了简化运算)

答：这10袋小麦的总质量是925千克，总计超过标准质量25千克.

5.计算：

(1)(+17)+(－32)+(－16)+(+24)+(－1)；

(2)(+6)+(-5)+(4)+(-1).

思路解析：运用有理数加法的运算律简化运算.

解：(1)(+17)+(－32)+(－16)+(+24)+(－1)

＝(+17)+(+24)+(－32)+(－16)+(－1)(使用加法交换律)

＝(+17)+(+24)+(－32)+(－16)+(－1)(使用加法结合律)

＝(+41)+(－49)(正数与正数、负数与负数各自相加)

＝－8.

(2)(+6)+(-5)+(+4)+(-1)

=(+6)+(+4)+(-5)+(-1)(加法交换律)

=［(+6)+(+4)］+［(-5)+(-1)］(加法结合律，把分母相同的数结合在一起)

＝(+11)+(－7)＝4.(异号两数相加，关键是要判断出两数的绝对值哪一个大).

综合·应用·创新

4.有4箱水果，以每箱15千克为标准，超过的部分记为正，不足的记为负.这4箱水果的记录分别为+3，－4，+2，+3.求这4箱水果的总重量.

思路解析：法一：先将所有的记录求和，得到这4箱水果的总质量与标准质量的差额.再求总标准质量与差额的和，即得实际总质量.法二：先求出每箱水果的实际质量，再求和即得实际总质量.

解法一：+3+(－4)+(+2)+(+3)＝4(千克)，

15×4+4＝64(千克).

解法二：这4箱水果的实际质量分别为18， 11，17，18.

总质量为18+11+17+18＝64(千克)

答：这4箱水果总重64千克.

3.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员在什么位置？

思路解析：以水平面为标准，水下深度用负数表示，水上深度用正数表示.用正、负数表示题目中的数，若列式得到的结果为负，表示是水下；反之，则是水上的.

解：设水下深度用负数表示.

－61+32＝－29(米)

答：这时潜水员在水下29米处.