3.写出所有比5小的正整数.

思路解析：“正整数”不包括0，不要把0算在内.

答案：1，2，3，4.

2.把下列各数分别填入相应的大括号内：

－，3，7.8，－0.01，2，2 002，－15，0，－2.

正数集合：{　　　…}，

负数集合：{　　　…}，

整数集合：{　　　…}，

分数集合：{　　　…}.

答案：正数集合：{3， 7.8，2 002，2，…}

负数集合：{－0.01，－15，－，－2，…}

整数集合：{3，2 002，－15，0，…}

分数集合：{7.8，－0.01，－，2，－2，…}

1.下列各数：－6，－3.4，+2.25，1，0，0.1，－0.82，+3.3，其中正数有＿＿＿＿个，负数有＿＿＿＿个.

答案：4　3

9.我们来观察两个算式：

①63×67=6×(6+1)×100+3×7=4 200+21=4 221；

②692×698=69×(69+1)×100+2×8=483 000+16=483 016.

我们来观察，这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少?其余各位上的数字有什么明显的特征?并计算734×736.

思路解析：个位上数字之和为10，其余各位上的数字相同.如734×736＝73×(73+1)×100+4×6＝540 200+24＝540 224.

答案：个位上数字之和为10，其余各位上的数字相同,734×736=540 224.

8.判断下列方程的解是正数还是负数或0：

(1)4x=-16；　　　　　　　 (2)-3x=18；

(3)-9x=-36；　　　　　　　 (4)-5x=0.

思路解析：根据乘法法则来判断.

答案：(1)负数;(2)负数;(3)正数;(4)0.

7.计算：201×(-199).

思路解析：仿照上题中的(2)小题，201可以写成(200+1)，199可以写成(200-1)，将结果的符号先确定，为负则题目化为-(200+1)(200-1)，展开后计算量很小.

答案：原式=-(200+1)×(200-1)=-[(200+1)×200-(200+1)×1]

=-(200×200+200-200-1)=-(40 000-1)=-39 999.

6.计算:

(1)(+9)×(－10)×(－)×0×(+9)×(－5.75);

(2)(－0.12)××(－200)×(－);

(3)(+－)×(－36).

思路解析：本题属于多个有理数相乘，第(1)题是几个有理数相乘，但有一个因数为0，则它们的积为0.第(2)(3)题是几个不等于0的有理数相乘，应先决定积的符号，它由负因数的个数决定.第(3)小题可以运用乘法分配律较简便，也可先算括号内的，但比较麻烦!

解：(1)原式=0;

(2)原式=-0.12×100××2×=-;

(3)原式=- ×36-×36+×36=-12-4+15=-1.

5.用简便方法计算：

(1)(－3)×(－5)×(－)×(－)×(－)×(－);

(2)(－7.5)×(+25)×(－0.04);

(3)(－－)×(－24).

思路解析：本题中(1)(2)都是几个不等于0的有理数相乘，要先确定符号，还要运用乘法的结合律，使计算简便.运用了乘法的分配律.

解：(1)原式=3××5×××= ;

(2)原式=7.5×25×0.04=7.5;

(3)原式=- ×24+ ×24+ ×24=-16+20+15=19.

4.计算：

(1)(－12)×(+4)；　　　　　　 (2)(－9)×(－8)；

(3)(－1)×7；　　　　　　　　 (4)1×(-1)；

(5)0×(－2).

思路解析：根据有理数乘法则来解.

答案：(1)－48;(2)72;(3)－7 ;(4)－1 ;(5)0.

3.若ab＞0，且a+b＜0，则a_____0，b______0.

思路解析：先由这两个条件判定a，b可能的符号，再看同时满足两个条件的结果是哪种情况?由ab＞0知a与b是同号的(两数相乘，同号为正)，则a与b可能同时为正，也可能同时为负数.而a+b＜0.若a与b同时为正数，和不会是负数，只能是“同时为负”这种情况了.

答案： ＜　 ＜