4.某单位买了35张戏票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，则购买甲种票__________张，乙种票__________张.

答案：20；15

3.甲、乙二人按2∶5的比例投资开了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14000元，那么甲、乙分别分得__________.

答案：4000元， 10000元

2.某铁路桥长为y m，一列长为x m的火车以上桥到过完桥共用30s，而整列火车在桥上的时间为20 s，若火车的速度为20m/s，则可列方程组为__________.

答案：

课上作业

课前热身

1.6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，则甲现在的年龄是__________，乙现在的年龄是__________.

答案：24岁；12岁

14.(乌鲁木齐)为满足市民对素质教育的需求，某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200 m²，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积.

(1)求原计划拆建面积各多少平方米?

(2)若绿化1 m²需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米?

答案：设拆旧校舍x m²,　 建新校舍y m²，

则

(2)节约资金：(4800×80-2400×700)-[4800×(1-10%)×80+2400×80%×700]=297600(元)，用此资金可绿化面积是：297600÷200=1488(m²).即建新校舍2400m².拆早校舍4800m²，实际用节约的资金用来绿化大约是1488m².

作业30　 §8.3　 再探究实际问题与二元一次方程组(二)

典型例题

[例1]　 如图8-5所示，长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6 cm，且△BEC的面积比△DEF的面积大5 cm²，求DF的长.

图8-5

[解析]　 本题是数形结合题，未知数只有1个，若直接设DF的长为x cm，不易找到等量关系.可以分步来解，如没△BEC的面积为x cm²，△DEF的面积为y cm²，梯形ABED的面积为z cm²，求出△ABF的面积的y+2，再求DF就容易了.

[答案]　 设△BEC的面积是x cm²，△DEF的面积是y cm²，四边形ABED的面积足2 cm²，则有

②-①，得y+z=43，即△ABF的面积为43 cm².

　　 设DF的长为acm，则有S_△ABF=AB×(AD+DF)，

即43=×8×(6+a)，所以a=.

答:DF的长为 cm.

[例2]　 一批货物要运往A地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，乙知过去两次租用这两种货车的情况好下表:

　　 现租用该公司4辆甲种货车和1辆乙种货车，一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主携带1000元是否够用?(不考虑其他费用)

[解析]　 由表格中的信息求出甲、乙两种货车每次运货的吨数，再求出这批货物总吨数，算出需要的总费用，最后比较大小.

[答案]　 设甲种货车每次运货x t，乙种货车每次运货y t，则有

解得

　　 因此这批货物的总吨数为:4x+8y=4×4+8×2.5=36(t)

　　 总费用为30×36=1080(元)

　　 因为1080＞1000，所以货主携带的钱不够用.

[例3]　 有三块牧场，牧场里的草长得同样的密，同样的快，面积分别为3公顷、9公顷和21公顷；第一块牧场可借12头牛吃4个星期，第二块牧场可供20头牛吃9个星期，问第三块牧场可供多少头牛吃18个星期?

[解析]　 本题等量关系不很明显，所以我们要充分挖掘和分析题目，确定以草量为等量关系列方程组.要知道可供多少头牛吃18个早期，要弄清草量由两部分组成的:一是原有草量，二是每周生出草量，显然每头牛每周吃的草量都是定值.关键是要找出这种供(原有草量和生长草量)与销(牛的吃草量)的关系.我们可用设而不求的方法解题.

[答案]　 设每公顷原有草x t，每公顷每周生出新草y t，每头牛每周吃草a t，则有整理，得解得

　　 所以第三块牧场18个星期的总草量，可供牛吃6头数为:

≈31.7≈31

答:第三块牧场可供31头牛吃18个星期.

总分100分　　 时间60分钟　　 成绩评定__________

13.(潍坊)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元?

答案：300元，200元

12.(2010河北)《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经曲著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图8-3、图8-4.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图8-3所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表达出来，就是类似地，图8-4所示的算筹图我们可以表述为(　　 )

图8-3图　　　　　　　　　 8-4

A.　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　 　　　　D.

答案：A

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11.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是(　　 )

A.　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　 D.

答案：C

10.在足球甲级A组的前11轮(场)比赛中,万达队连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜与平的场次之比为___________.

答案：6∶5

9.通讯员从距1880m的总部骑马到前线，其中有一段泥泞路.已知马在干爽的道路上奔跑的速度为12km/h，在泥泞的道路上的平均速度为4.8 km/h，若通讯员从总部到前线共用16min，则他在干爽的道路上骑马的时间为___________.

答案：5min