4．已知8x+1<-2x，则下列各式中正确的是(　 )

　　 A．10x+1>0　　 B．10x+1<0　　 C．8x-1>2x　　 D．10x>-1

3．由x<y得ax>ay的条件是(　 )

　　 A．a>0　　　 　B．a<0　 　　　C．a=0　 　　　D．无法确定

2．若a>b，则a-b>0，其根据是(　 )

　　 A．不等式性质1　　 B．不等式性质2　　 C．不等式性质3　　 D．以上答案均不对

1．若x>y，用“>”或“<”填空：

　　 (1)x-3_____y-3　　　　 (2)-3x______-3y

　　 (3)_______　　　　 (4)-_______-

3．用a>b，用“>”或“<”填空．

　　 (1)a+3______b+3　 (2)a-5_____b-5　 (3)

(5)3-a______3-b　 (6)-18-a_____-18-b

[典例分析]

　　 例1　 已知a<b，则下列四个不等式中不正确的是(　 )

　　 　A．4a<4b　　 B．-4a<-4b　　 C．a+4<b+4　　 D．a-4<b-4

　　 思路分析：依据不等式的性质1，可得a+4<b+4，a-4<b-4，故C、D正确；依据不等式性质2，由a<b，可知4a<4b，故A正确；依据不等式性质3，由a<b，得-4a<-4b，故B不正确，应选B．

　　 答案：B

　　 方法点拨：本例重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．

　　 例2 　若a>0，b<0，c<0，则下列各式中错误的是(　 )

　　 　A．-3a<-3b　　 B．bc>ab　　 C．a-3>b-3　　 D．-2a>2bc

　　 思路分析：(方法一)由a>0，b<0可知a>b，所以-3a<-3b，a-3>b-3，根据不等式的性质3、性质1可知是正确的；同样由a>0，c<0可知c<a，两边同乘以b，又b<0，所以bc>ab，故A、B、C皆是正确的．因此错误的选项是D．(事实上，由a>0得-2a<0；由b<0，c<0得2bc>0，所以一定有-2a<2bc，故D是错误的．)

　　 (方法二)由于满足条件a、b、c的值，只有一个选项是错误的．从而可用特殊值法进行解答．为此，不妨设a=1，b=-1，c=-2，此时-3a=-3，-3b=3，所以-3a<-3b，A正确；bc=2，ab=-1，所以bc>ab，B正确；a-3=-2，b-3=-4，所以a-3>b-3，所以C正确，因此，错误的选项是B．

　　 答案：D

　　 方法点拨：做这类题时应注意：不等式的基本性质是有条件的，如果不符合其中的条件，那么运用此性质得出的结论是不对的．不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．

[基础能力训练]

2．设a<b，则下列各式应填“>”号的是(　 )

　　 　A．a-______b-　　 B．2a______2b

　　 　C．-_______　　　　 D．_______

1．举例说明不等式的这3条基本性质．

3．依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：

(1)x+3<5　　 (2)x->　　 (3)x<-3　　 (4)-2x<5

[点击思维]

2．按下列条件，写出仍能成立的不等式．

　　 (1)-5<-2，两边都加上(-3)得：_________；

　　 (2)0<5，两边都乘以(-3)得：_________；

　　 (3)9<12，两边都除以(-3)得：________；

　　 (4)a>b，两边都乘以(-8)得：________．

1．填空：

　　 (1)不等式两边都加上(或减去)_______，不等号的方向不变．

　　 (2)不等式两边都乘以(或除以)_______，不等号的方向不变．

　　 (3)不等式两边都乘以(或除以)_______，不等号的方向改变．

　　 (4)若a<b，则a+c______b+c，a-c______b-c．

　　 (5)若a<b，则c>0，则ac______bc，______．

　　 (6)若a<b，且c<0，则ac______bc，______．