13.如图5-83，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC，则AB∥CD，试写出推理过程.

图5-83

解：∵DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC

(已知).

∴∠l=∠ABC，∠CDE=∠ADC(角平分线定义).

∵∠ADC=∠ABC(已知).∴∠1=∠CDE

又∵∠1=∠2(已知)，∴∠CDE=∠a，

∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行)

12.(山东)如图5-82，一条公路修到湖边时；需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是(　　 )

图5-82

A.120°　　　　　 B130°　　　　　 C.140°　　　　　 D.150°

答案：D

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11.(，福建)如图5-81，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是(　　 )

A.北偏西52°　　　　　　　　　　　 B.南偏东52°

C.西偏北52°　　　　　　　　　　　 D.北偏西38°

图5-81

答案：A

10.如图5-80，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则∠4=__________时，AB∥EF.

图5-80

答案：100°

9.如图5-79，已知EF⊥EG，GM⊥GE，∠1=35°，∠2=35°，EF与GM的位置关系是___________，AB与CD的位置关系是____________.

答案：平行；平行

8.如图5-78，∠ABC=∠BCD，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，则图中互相平行的直线是__________，理由是_____________.

图5-78　　　　　　　　　 图5-79

答案：AB∥CD，BE∥CF；内错角相等，两直线平行

7.如图5-77，木工师傅常用角尺画出工件边缘的两条垂线则a与b的位置关系是___________，这说明：垂直于同一条直线的两条直线_______________.

答案：平行；互相平行

6.如图5-76，若∠1与∠B互补，∠D与∠B互补，则互相平行的直线有__________________.

图5-76　　　　　　　　　 图5-77

答案：AB∥ED，BC∥FD

课下作业

5.如图5-75，∵∠ADE=∠DEF(已知)∴AD∥____________(　　 )，

∵∠EFC+∠C=180°(已知)∴EF∥___________(　　 )

∴___________∥____________(　　 )

答案：EF；内错角相等，两直线平行；BC；同旁内角互补，两直线平行；AD；BC；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

4.如图5-74，若∠1=∠2，则_________∥_________；若∠3=∠4，则_________∥___________.

图5-74　　　　　　　　 图5-75

答案：AD；BC；AB；CD