13.把黄豆发成豆芽后，重量可以增加7.5倍，要得到3 400千克这样的豆芽，需要多少千克黄豆？

思路解析：本题的关键词是“增加”，意思是在原有x千克的基础上，又多出7.5倍，也就变为原重量的(1+7.5)倍了.

解：设需要x千克黄豆，则(1+7.5)x=3 400，

解得x=400.

答：需要400千克的黄豆.

12.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费.

(1)某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a.

(2)若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？

思路解析：基本数量关系是：电费=用电量×每度电价.本题要注意：超出a度部分的用电量，其电价与a度以及a度以内的用电量的电价不同.

解：(1)由题意，有这样的相等关系：

a度电的电费+超出a度的那部分电费=五月份总电费，

由此得方程0.40a+(84－a)×0.40×70%=30.72，

解得a=60.

(2)设该户六月份共用电x度，由题意，有相等关系：

60度电的电费+超出60度的那部分电费=六月份总电费，

由此得方程0.40×60+(x－60)×0.40×70%=0.36x，

解得x=90，则0.36x=32.40.

答：该户六月份共用电90度，应交电费32.40元.

11.今年儿子13岁,父亲40岁,多少年后父亲的年龄是儿子年龄的2.5倍?

解：设x年后父亲的年龄是儿子年龄的2.5倍,

根据题意得40+x=2.5(x+13),解这个方程,得x=5.

答:5年后父亲的年龄是儿子年龄的2.5倍.

10.一群小孩分一堆梨,1人1个多1个,1人两个少2个,问有几个小孩、几个梨?

解：设有x个小孩,根据题意,得x+1=2x－2,

解这个方程得x=3.

当x=3时,x+1=3+1=4.

答:有3个小孩,4个梨.

9.已知关于x的方程ax+2＝2(a－x)，它的解满足|x+|＝0，则a＝＿＿＿＿.思路解析：第一个方程中有两个字母a和x，因为由|x+|＝0可以求出x，而第一个方程中的x若与|x+|＝0的解相同，也能满足等式关系.因此将x的值代入即可求出a.

解：由|x+|＝0，可得x＝－.

将x＝－代入ax+2＝2(a－x)可得

－a+2＝2［a－(－)］,

－a+2＝2a+1,

－a－2a＝1－2,

－a＝－1,

a＝.

答案:

综合·应用·创新

8.解方程:5x-|x|=8.

思路解析：这是个含有绝对值的方程，我们利用绝对值的定义，分x≥0、x<0两种情况去掉绝对值符号，把它转化为一元一次方程来解.

解：(1)当x≥0时，|x|=x，

∴原方程即是5x-x=8，

4x=8，∴x=2，(符合x≥0的条件).

(2)当x<0时，|x|=-x，

∴原方程即是5x+x=8，

6x=8，∴x=.

但x=不满足x<0的条件，所以不符合要求，应舍去.

7.如果x＝－2是方程3x+5＝－m的解，那么m²＝＿＿＿＿.

思路解析：x＝－2是原方程的解，所以代入后会使方程左右相等.此时再将方程中的m作为未知数求解，并解出m²即可.

解：因为x＝－2是3x+5＝－m的解，

∴将x＝－2代入，得

3×(－2)+5＝－m，

整理，得－6+5＝－－m，

移项，得m＝－+6－5，

即m＝.

所以m²＝()²＝.

答案：

6.某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？

思路解析：通过审题找出关键词“剩余”，得出本题的文字形式的等量关系“原有的－运出的=剩余的”理解.

解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得

x－15%x=42 500，

解方程x－x=42 500，

所以x=50 000.

答：原来有50 000千克面粉.

5.如果2x^5a－4－3=0是关于x的一元一次方程,那么a=＿＿＿＿,此时方程的解是＿＿＿＿.

思路解析：由题意得5a－4=1,解得a=1.把a=1代入原方程,

得2x－3=0,解得x=.

答案：1

4.若代数式+与+1的值相等,则x=＿＿＿＿.

思路解析：由题意得+=+1,解得x=2.

答案：2