1．已知△ABC≌△DEF，点A与点D、点B与点E分别是对应顶点，(1)若△ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则DF=_____；(2) ∠A=48^o，∠B=53^o，则∠D=_______，∠F=________．

22．(12分)如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于点O．

　　　　 (1)在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：△ABE≌△ACD、∠DOB=∠EOC、∠DOE=∠BOC等．请你动动脑筋，再写出4个结论

　　　　　 (所写结论不能与题中举例相同且只要写出4个即可)

①______________，②_________________，

③______________，④_________________；

　　　 (2)请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由．　 　

21．(10分)如图，∠D=∠E，DN=CN=EM=AM，试说明AB=CB．

20．(10分)如图，已知∠AOB．

　　　　 (1)利用直尺和圆规在图①中画图：在OA、OB上分别截取OC、OD，并且使OC=OD，连接CD，过点O作OP⊥CD，垂足为P；

　　　　 (2)根据(1)的作图，试说明∠AOP=∠BOP；

　　　　 (3)运用你所学的数学知识，在图②中再设计一种方法，作出∠AOB的平分线(上述(1)的方法除外，不必说明理由，只在图中保留作图痕迹)．

18．(6分)如图为雨伞的中截面，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，

　　　 当O沿AD滑动时，雨伞开闭．请问雨伞在开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由．

17．(6分)如图，方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，请在方格纸上按下列要求画图．

　　　　 (1)在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的△A′B′C′；

(2)在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的△A″B″C″．

16．如图，测量河两岸相对两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，此时测得DE的长为12 m，那么AB长__________m．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若BD=5，BD：CD=5：3，AB=10，则△ABD的面积是___________．

14．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=________．