题目列表(包括答案和解析)
1.下列命题中,正确的是 ( )
A.三个角对应相等的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.全等三角形的面积相等
D.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
20.(本题12分)如图,在△ABC中,∠ABC=60o,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,
(1)求∠AOE的度数;
(2)试说明:AC=AE+CD.
19.(本题10分)如图,△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上,像这样的三角形
叫做格点三角形.试在下面5×5的方格纸上按下列要求画格点三角形:
(1)所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点;
(2)所画的三角形与△ABC全等且有l条公共边;
(3)探索并计算一下与△ABC全等的格点三角形的个数有多少?并简要说明理由.
17.(本题8分)如图,已知A、B、C、D四点在同一直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=
∠N,试说明:AC=BD.
16.(本题8分)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图(1),已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.”
小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图(1)的分析,说明了△ABQ≌△ACP,从而得到BQ=CP,之后,他发现:将点P移到△ABC之外,原题中的条件不变,“BQ=CP”仍然成立,请你就图(2)给出说明.
15.(本题6分)如图,AB=AC,AD=AE,∠EAB=∠DAC,问:△ABD与△ACE是否全等? ∠D与∠E有什么关系?为什么?
14.(本题6分)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,△ABC与△DCB全等吗?为什么?
13.(本题6分)如图,△ABC≌ADEF,∠A=25o,∠B=65o,BF=3cm,求∠DFE的度数和EC的长.
12.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有 ( )
①AD平分∠EDF;②△EBD≌△FCD;③BD=CD;④AD⊥BC
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
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