23．(6分)若a^m=aⁿ(a＞0且a≠1，m、n是正整数)，则m=n．你能利用上面的结论解决下

　　 面2个问题吗?试试看，相信你一定行!

　　 (1)若2×8^x×16^x=2²²，求x的值．

　　 (2)若(27^x) ²=3⁸，求x的值．

22．(6分)我们知道：1²＜2¹，2³＜3²．

　　 (1)请你用不等号填空、：3⁴________4³，4⁵________5⁴，5⁶________6⁵，6⁷_______7⁶．

　 (2)猜想：当n＞2时，nⁿ⁺¹_________(n+1) ⁿ．　　

　　 (3)应用上述猜想填空：2009²⁰¹⁰_________2010²⁰⁰⁹(本题可以利用计算器计算)．

21．(6分)一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示．A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：6⁶，6³+6³，(6³) ³，(2×6²)×(3×6³)，(2³×3²) ³，(6⁴) ³÷6²．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，那么他可以找谁呢?说说你的看法．

20．(6分)已知3×9^m×27^m=3²¹，求m的值．

19．(16分)计算：

(1)(－3pq) ²；　　　　　　　　　　　 (2)－x³+(－4x) ²x；

(3)(m^4m÷m²ⁿ)·mⁿ；　　　　　　　 (4)(－2) ^－2－3²÷(3．144+)⁰．

18．科学家研究发现，由于地球自转速度变缓，现在每年(按365天计算)大约延长了0．5 s，平均每天延长_________s(保留3位有效数字)．

17．若3^2x+1=1，则x=__________．

16．一个三角形的面积为4a³b⁴．底边的长为2ab²，则这个三角形的高为_______．

15．计算：(－)⁰+2^－2=___________．

14．最薄的金箔的厚度为0．000 000 091 m．用科学记数法表示为_________m．