20．观察下列等式，你会发现什么规律：

1×3+1=2²

2×4+1=3²

3×5+1=4²

4×6+1=5²

…

请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示出来，并说明它的正确性．　

19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，，

　　 　求的值．

18．我们约定：xy=10^x×10^y，如34=10³×10⁴=10⁷．

(1)试求25和37的值；

(2)请你猜想：b与b的运算是否相等?说明理由．

17．将一根1m长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，到切了第十次后，剩下的铁丝长度为多少米?如果有可能的话，请你计算一下，到切了二十次后，剩下的铁丝长度又是多少呢?为多少纳米长?

16．已知n为正整数，且，求的值．

15．已知2m+3n=5，求4^m·8ⁿ的值．

14．计算：

(1)；

(2)(－3³) ²·³+(－4)²·⁷+(－5³) ³；

(3)(－x²)·x³·(－2y) ³+(－2xy)·(－x) ³y．

13．计算：

　　 (1)3⁰－2³+(－3) ²－()^－1；　　　　　　　 (2)(－4ax) ² (5a²－3ax²)

(3)(b－2) ³·(b－2) ⁵·(2－b)·(2－b) ²；　 (4)8×4ⁿ÷2^n－1．

12．计算：　

(1)m⁵÷m³×m；　　　　　　　　　　　　 (2)(－n) ³·n·(－n) ²；

(3)(x⁸) ²÷x¹⁰ 　　(4)(y²) ³÷y⁶·y．

11．氢原子中电子与原子核之间的距离为0.00000000529cm，用科学计数法表示为

　 ___________________m．