班级_________姓名_________学号_____成绩_____________

19．观察、分析、猜想并对猜想的正确性予以说明．

1×2×3×4+l =5²　 2×3×4×5+1=11²　 3×4×5×6+1=19²

4×5×6×7+1=29² n(n+1)(n+2)(n+3)+1=__________(n为整数)．

18．(本题满分8分)(1)观察下列各式：

　　 ①10⁴÷10³=10^4－3=10¹；

　　 ②10⁴÷10²=10^4－2=10²；

　　 ③10⁴÷10¹=10^4－1=10³；

　　 ④10⁴÷10⁰=10^4－0=10⁴；

　　 由此可以猜想：

　　 ⑤10⁴÷10^－1=__________=__________；

　　 ⑥10⁴÷10^－2=__________=__________；

　　 (2)由上述式子可知，使等式^m÷ⁿ=^m－n成立的m、n除了可以是正整数外，还可以是_____________．

(3)利用(2)中所得的结论计算：①2²÷2^－8；②xⁿ÷x^－n．

17．(本题满分6分)已知5^m=2，5ⁿ=4，求25^2m－n+125^m+n的值．

16．(本题满分6分)一般地，我们说地震的震级为10级，是指地震的强度是10¹⁰，地震的震级为8级，是指地震的强度是10⁸．1992年4月，荷兰发生了5级地震，其后12天加利福尼亚发生了7级地震．问加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍?

15．(本题满分6分)地球的质量约是5．98×10²¹吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨?(结果用科学记数法表示)

14．(本题满分16分)计算：

(1)0．25²⁰⁰⁸×(－4)²⁰⁰⁹　　　　　　 (2)(－b) ²·(－b) ¹⁰·(b－)；

(3)2(⁴) ³+(³) ²·(²) ³+²¹⁰　　 (4)x³ⁿ⁺⁴÷(－xⁿ⁺¹²) ²÷xⁿ．

13．(本题满分12分)计算：

　　 (1) ³÷·²；　　　　　　　　　　 (2)(－2)³－(－)·(3)²

(3)t⁸÷(t²·t⁵)；　　　　　　　　　 (4)x⁵·x³－x⁷·x+x²·x⁶+x⁴·x⁴．

12．有一道计算题：(－⁴) ²，李老师发现全班有以下四种解法，

　　　　 ①(－⁴) ²=(－⁴)(－⁴)= ⁴⁴=⁸ 　②(－⁴) ²=－^4×2=－⁸

　　　　 ③(－⁴) ²=(－)^4×2=(－)⁸=⁸ 　　④(－⁴) ²=(－1×⁴) ²= (－1) ²·(⁴) ²=⁸

　　　　 你认为其中完全正确的是(填序号)____________．　　

11．用科学记数法表示0．000 507，应记作___________．