题目列表(包括答案和解析)
2.小明要从长度分别为5、6、11、16的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是 ( )
A.5、6、11 B. 6、11、16 C.5、11、16 D. 5、6、16
1.为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况,现从中抽测了500名学生的体重,就这个问题来说,下面的说法中正确的是( )
A.7000名学生是总体 B.每个学生是个体
C.500名学生是所抽取的一个样本 D.样本容量是500
29.(本题满分14分)
如图(1)所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:
(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
图(1) 图(2)
(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图(2),把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX
=__________°;
图(3) 图(4)
②如图(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;
③如图(4),∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,求∠A的度数.
27.(本题满分8分)
已知,如图,在△ABC中,AB<AC。
(1)在△ABC内部画∠CBD=∠C,BD与AC相交于点D;
(2)画△BCD的角平分线DE;
(3)度量BE与CE,你发现它们之间有何关系?
请你说明这种关系的理由。
26.(本题满分8分)
若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数,求m 的值。
25.(本题满分12分)
某商场“六一”期间进行一个有奖销售的促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:
转动转盘的次数n |
100 |
200 |
400 |
500 |
800 |
1000 |
落在“可乐”区域的次数m |
60 |
122 |
240 |
298 |
|
604 |
落在“可乐”区域的频率![]() |
0.6 |
0.61 |
0.6 |
|
0.59 |
0.604 |
(1) 计算并完成上述表格;
(2) 请估计当n很大时,频率将会接近 ;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是 ;(结果全部精确到0.1)
(3)
在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少?(结果精确到1°)
24.(本题满分8分)
如图,在△ABC中,AB=AC,过腰AB的中点D作AB的垂线,交另一腰AC于E,连结BE.
(1)若BE=BC,求∠A的度数;
(2)若AD+AC=24cm,BD+BC=20cm.求△BCE的周长
23.(本题满分12分)
小亮解方程组的解为
,由于不小心,滴上了两
滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回这两个数●,★
22.因式分解(本题满分8分)
(1)x2y-4xy+4y; (2)a3(x+y)-ab2(x+y).
21.计算 (本题满分8分)
(1) ; (2)
.
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