1．下列各组代数式中，没有公因式的是(　 )

　　 A．5m(a－b)和b－a　 　　　　　　B．(a+b)²和－a－b

　　 C．mx+y和x+y　　　　 　　　　　　D．－a²+ab和a²b－ab²

9.5《梯形》同步练习

第1题. 等腰梯形四个内角之比可能是(　)

A．　 B．　 C．　　 D．

答案：B

第2题. 如图所示，为上一点，若　　，则．(填写要求：在等式

中，选择2个等式填在横线上)．

答案：．

第3题. 已知，如图所示，在等腰梯形中，求证：．

答案：证明：四边形是等腰梯形．

　　 　 又

　　 　 在和中，

　　 　 ．

第4题. 已知梯形的两个对角分别是和，则另两个角分别为(　)

A．和　 B．和　 C．和　 D．和

答案：B

第5题. 如图所示，在四边形中，是的中点，若的面积为，则四边形的面积为(　)

A．　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　 D．

答案：B

第6题. 等腰梯形中，，若，则腰　　．

答案：34

第7题. 如图所示，梯形中，相交于

相交于．试判定四边形的形状．

答案：解：四边形是菱形．

　　 理由如下：

　　 四边形是平行四边形．

　　 又，

　　 平行四边形是菱形．

第8题. 如图所示，等腰梯形中，平分，且于，梯形的周长为20，求梯形各边的长．

答案：解：梯形为等腰梯形．

　　 设，

　　 则．

第9题. 已知矩形中，分别是的中点，且

，试证明．如图所示．

答案：证明：过作则可构成平行四边形和平行四边形

，同时可得为直角三角形，利用直角三角形斜边上的中线等

于斜边的一半可得到结论．

第10题. 等腰梯形的两底之差等于一腰的长，这腰与较长底的夹角为(　)

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

答案：D

第11题. 如图，在梯形中，是的中点，，说明是否成立？若成立试说明理由．

答案：成立．

延长至点，使，连结，

则(SAS)．

．

故点在一条直线上．

同理，可证(SAS)．

，

又知

．

第12题. 等腰梯形的两底分别为10cm和20cm，一腰长为cm，则它的对角线长为　　　．

答案：17cm

第13题. 以线段为边作梯形，其中作为两底，这样的梯形(　)

A．只能作一个　　　　　　　　　 B．能作2个

C．能作无数个　　　　　　　　　 D．不能作

答案：D

第14题. 若梯形的对角线交于点，则图中共有　　　对面积相等的三角形(　)

A．1对　　　　 B．2对　　　　 C．3对　　　　 D．4对

答案：C

第15题. 如图，已知梯形中，，则梯形的面积为　　　．

答案：12

第16题. 等腰梯形上底长为2cm，过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交，所得三角形的周长为6cm，则梯形的周长为　　　．

答案：10cm

第17题. 在梯形中，，且平分，若梯形的周长为20cm，求此梯形的面积？

答案：

第18题. 如图中，在梯形中，，延长至，使，求证：．

答案：．

第19题. 如图，分别是等腰梯形的两底的中点，分别为的中点，则四边形是(　)

A．矩形　　　　 B．正方形　　　 C．菱形　　　　 D．任意四边形

答案：C

第20题. 如图，梯形中，则的长是(　)

A．　　　　　　　　　　 B．　

C．　　　　　　　　　　 D．

答案：A

第21题. 如图，在等腰梯形中，是的中点，把梯形的周长分为差为3cm的两部分，则的长为(　)

A．3cm　　　　 B．9cm　　　　 C．3cm或9cm　　　 　　 D．以上都不对

答案：B

第22题. 已知三角形的一条边长是10，一个梯形与这个三角形的面积相等，且梯形的高与三角形已知边上的高相等，则梯形的两底和为(　　)

A．5　　　 B．10　　　 C．20　　　 D．无法确定

答案：B

第23题. 如图，四边形是一个梯形，，是的中点，从作的垂线交于，到的长等于(　)

A．1cm　　　　 B．2cm　　　　 C．1.5cm　　　　　 D．2.5cm

答案：B

第24题. 如图所示，梯形中，，已知，是一点，如果以为顶点构成的三角形是直角三角形，则的长是　　　．

答案：

第25题. 如图所示，梯形中，且，梯形的面积是8cm，点分别是和上的点．分别是的中点，则四边形的面积是　　　．

答案：2.5

第26题. 若等腰梯形较长的底与对角线等长，较短的底与高等长，则小底与大底的之比是　　　．

答案：3∶5

第27题. 如图，在梯形中，，，点在上，且

，请说明：．

答案：解：过作，交于经证即可．

第28题. 如图，在梯形中，为上任意一点，，，垂足分别为，请说明：．

答案：提示：面积法延长交于点，连接，

　　 　．

第29题. 下列命题中，正确的个数是(　)

①如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形②有两个角相等的梯形，一定是等腰梯形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形事实上是等腰梯形④对角线相等的梯形是等腰梯形

A．1个　　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．4个

答案：B

第30题. 如图，已知均垂直于

，则　　　．

答案：

3、能否分出246个三角形？简述你的理由。

2、按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？

1、填写下表：

25、如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3：

图1　　　　　　　图2　　　　　　　图3

2、　 若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？

1、　 若某人乘坐了x(x＞5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？

24、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价2.4元。

23、求图1中阴影部分面积的代数式，并求出当x=3时阴影部分面积(π取3.14)