27．观察：1×2×3×4+1＝5²

2×3×4×5+1＝11²

3×4×5×6+1＝19²

……

⑴根据前面各式的规律，猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1=?并推证你的猜想。

⑵根据⑴计算2000×2001×2002×2003+1的结果(用一个最简式子表示)

(1)　　 请按要求填写下面的表格。

(2)　　 如果把50个这样的数值转

换机顺次串联起来(即：把

前一个数值转换机的输出作为

后一个数值转换机器的输入)，

如果最初输入的数是1，试探求

最后输出的结果。

(图2给出了三个数值转换机串联的情况)

(3)　　 如果把n个这样的数值转换机顺次

串联起来，最初输入的数为x,(x>0)

试探寻最后输出的代数式。

(4)　　 在(3)的情况下如果n的值充分大　　 (图1)

哪个数？

解答：(第⑴⑵问各2分，⑶⑷问各3分，共10分)

(1)数值转换表：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (图2)

(2)

26．平面内，分别用3根、5根、6根火柴首尾依次相接，

能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：

问：(1)用4根火柴能搭成三角形吗？

(2)用8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图。

25、如图，已知△ABC中，AB=AC，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠D=108°，求∠BAC的度数。

24．如图，AB=AC，BE=CE，AE的延长线交BC于D，求证：BD=CD．

23．先化简，再求值：已知x = - 1 ，求的值．

22．计算：

21．把下列各式分解因式：(每小题4分，共16分)

(1)　　　　　　　　　　 (2)

(3) 　　　　　　　(4)

20．如图，OA=OB，OC=OD，AD、BC相交于E，

那么图中全等的三角形共有(　　 )

　 A．2对　　　　　 B．3对　　　　　 　

　 C．4对　　　　　 D．5对

19．P在∠AOB的平分线上，∠AOB=60°，OP=10cm，那么P点到OA、OB的距离分别是(　　 )

　 A.5cm和3cm　　 B.4cm和5cm　　　 C. 5cm和10cm　　　 D. 5cm和5cm

18．△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高线，且BD=CE，

则 △ABC一定是(　 )三角形

　 A. 等腰　　　　　 B.等边　　　　　 C. 直角　　　　　 D.等腰直角