6．(D)

∵x₁>x₂

x₁+x₂=7 x₁·x₂=-9

5．(D)

解：设ax²+bx+c=0的两根为β，2β

4．(D)

3．(D)

∴(x₁+x₂)²-3x₁x₂=12

(2m-1)²-3(m²-2)=12

4m²-4m+1-3m²+6-12=0

m²-4m-5=0

(m+1)(m-5)=0

m₁=-1 m₂=5

∵Δ>0

当m=-1时 x²+3x-1=0 Δ>0

当m=5时 x²-9x+23=0 Δ<0舍

∴m=-1

解：设ax²+bx+c=0的两个根分别为α，β又a>0,b>0,c<0

∵Δ=b²-4ac>0

∴方程有两个异号实根，且负根绝对值大

2．(D)

k(x²-2x+1)-2x²+x=0

(k-2)x²+(1-2k)x+k=0

由已知Δ≥0且k-2≠0

∴(1-2k)²-4k(k-2) ≥0

又k-2≠0 ∴k≠2

10． 0

∵x²+(m+1)x+m²+m=0有一根为0

∴m²+m=0

m(m+1)=0

m=0或m=-1

当m=-1时原方程为x²=0,x₁=x₂=0与已知矛盾

∴m=0

9． 3

2x(kx-4)-3x²+6=0

(2k-3)x²-8x+6=0

∵Δ<0

∴64-24(2k-3)<0

8-3(2k-3)<0

8-6k+9<0

6k>17

∴k的最小整数值是3

8．　　3

(x²+y²+1)(x²+y²)=12

(x²+y²)²+(x²+y²)-12=0

(x²+y²-3) (x²+y²+4)=0

x²+y²=3或x²+y²=-4(舍)

5．-8

解：设x²-x+m=0的两根为x₁，x₂

∴(x₁+x₂)²-4x₁x₂<1

∴1-4m<1

-4m<0

m>0

∵Δ≥0

∴1-4m≥0

1．-3