题目列表(包括答案和解析)
26、(7分)如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥DC,求证:AD2=AF·AB.
25、(7分)如图,已知AC∥DE,若∠ABC=70°,∠E=50°,∠D=75°,求∠A、∠ABD的度数.
13、已知x(y+1)-y(x-2)=2,则代数式x2+2x+4xy+4y+4y2的值是( )
A.10 B.12
C.8 D.6
14、某商店销售一批服装,每件售价250元,可获利25%,则这种服装的成本价是( )
A.180元 B.200元
C.220元 D.210元
15、甲、乙两个小组各20名同学,在同一次数学测试中,两组成绩平均数相等,但方差不同S甲2=13.2,
S△2=20.5,则这次测试中成绩比较整齐的组是( )
A.甲组 B.乙组 C.两组相近 D.不好比较
16、已知△ABC∽△DEF∽△GHP,且S△ABC: S△DEF:S△GHP=1:5:4则它们周长之比是( )
A.1:5:4
B.4:5:1
C.1:
:2 D.2:
:1
17、下列说法不正确的是( )
A.若a∥b,b∥c,则a∥c
B.同一平面内两直线不平行就必相交
C.平面内垂直于同一条直线的两直线平行 D.同旁内角互补,两直线平行或垂直
18、张老师与李老师同时从学校出发,步行15千米去某城买书,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李
老师早到半小时,若设李老师每小时走x千米,依题意得方程,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
19、下列命题中,是假命题的是( )
A.两个等腰直角三角形相似
B.两个等腰梯形相似
C.斜边和一直角边对应相等的两直角三角形相似
D.两个正方形相似
20、如图7AB∥ED,∠B+∠C+∠D等于( )
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8
9
A.180° B.270°
C.360° D.450°
21、如图8,已知AB∥CD,∠B=45°,∠DCE=155°,则∠BEC等于( )
A.5° B.10°
C.15° D.20°
22、如图9,若∠BCD=∠BDC,则∠1、∠2、∠3的大小关系是( )
A.∠1=∠2+∠3
B.∠1=2∠2+∠3
C.∠1=∠2+2∠3 D.∠1+∠2+∠3=180°
23、(多项选择题)具备下列条件的三角形中,为直角三角形的是( )
A.∠A-∠B=∠C B.∠A=∠B=
∠C
C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.∠A-∠B=90°
24、下列命题正确的是( )
A.m2-2mn+
n2不是完全平方式 B.多项式x2-2x+k2有一个因式是(x-1),则k=±1.
C.若△ABC的三边a、b、c满足3a3+6a2b-3a2c-6abc=0,则△ABC为等腰三角形.
D.“相等的两角”是对顶角是真命题
11、如图5,AD∥BC,AD=3,BC=7,E、F分别是CD、AB中点,则EF=_________. 12、如图6,E为□ABCD的边BA延长线上一点,CE交BD于F,交DA于G,则图中相似的三角形有____________对.
8、如图2,已知CD是Rt△ABC斜边上的高,且AD=9,BD=16,则CD=______,AC=_________, BC=____________.
9、如图3,已知∠ABC=52°,则∠A+∠C+∠D+∠E=____________.
10、如图4,∠ACB=∠ABD=90°AB=10,AC=8,当AD=_______时,△ABC∽△ADB.
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1、如果1<x<2,用不等号表示(x-1)(x-2)_______0,不等式组的非负整数解是_____________.
2、分解因式
=__________,要使
,则x的值是____________.
化简
_____________.
3、在比例尺1:200000的某地地图上,A、B两地相距5cm,则AB两地的实际距离是________km.
4、已知△ABC的三边之比为2:3:4与它相似的另一个△A′B′C′的最小边为8cm,则最大边应为__________cm.
5、一组数据1,2,3,3,3,4,5中,平均数
=_________,中位数是________,众数是____________.
6、已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内;第一、二、三、四、五组数据个数分别为2,8,15,20,5,
则第四组的频数是_________,频率是______.
7、如图1,若A=60°,∠BEC=120°,∠EBD=25°,则∠ACD=__________.
1
2
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24、某企业有员工300人,生产A种产品,平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数)。为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的B种产品。根据评估,调配后,继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。
(1)调配后,企业生产A种产品的年利润为 万元,企业生产B种产品的年利润为 万元(用含x和m的代数式表示)。若设调配后企业全年总利润为y万元,则y关于x的函数解析式为 。
(2)若要求调配后,企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的,生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的
,应有哪几种调配方案?请设计出来,并指出其中哪种方案全年总利润最大(必要时,运算过程可保留3个有效数字)。
23、如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE.F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
(1)求证:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长;
(3)在(1)、(2)的条件下,若AD=3,求BF的长.(计算结果可含根号)
22、如图所示:爬上小山有甲、乙两条石阶路. 运用所学统计知识解答下列问题:
(1)哪条路走起来更舒适?
(2)设计一条舒适的石阶路,简要说明理由。
21、如图,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,求∠DAE的度数.
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