29、设制作x本论文集，且设甲印刷公司收费为y甲、乙印刷公司收费为y乙.

∴y_甲＝20x+2000，y_乙＝30x，

(1)当y_甲＜y_乙时，2000+20x＜30x，∴x＞200(本)

(2)当y_甲＞y_乙时，2000+20x＞30x，∴x＜200(本)

(3)当y_甲＝y_乙时，2000+20x＝30x，∴x＝200(本)

答：若制作多于200本论文集时，去甲印刷公司合算，

若制作小于200本论文集时，去乙印刷公司合算，

若制作200本论文集时，去两公司都一样.

　注：此题做法叫做“执果索因”法，即先从结果入手，再去找制作的本数，是数学的一种重要思维方法.

28、分析：

　在各分母和不为零时，可利用等比定理，但此比例式结构特殊，所以要分情况讨论：

解：

(1)当(a+b)+(b+c)+(a+c)≠0时，

(2)当a+b+c＝0，则各分母之和为零，

∴a+b＝－c，批它代入x中，

∴

综上所述，当a+b+c≠0时，当a+b+c＝0时，x＝－1.

27、(1)过A作AG∥DH，AB⊥DH，

连结BD、GH，使AG为3个格点长，使AB＝BG＝GH为1个格点长，

在△ADF与△ADH中，

∵∠ADF＝∠ADH(公共角)

∴△ADF∽△ADH(两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似)

(2)由△ADF∽△ADH可知：

∠1＝∠DAH(相似三角形对应角相等)

又∠3＝∠2(两直线平行内错角相等)

∴∠1+∠3＝∠DAH+∠2＝45°(等式性质)

即∠AFB+∠AHB＝45°

∵AC∥DE(已知)，且∠D＝75°，∠E＝50°(已知)，

∴∠D＝∠2＝75°，∠E＝∠1＝50°(两直线平行，同位角相等)，

∴∠3＝180°－(∠2+∠1)＝180°－(75°+50°)＝55°(三角形内角和等于180°)

又∵∠ABC＝70°(已知)，

∴∠ABD＝∠ABC－∠B＝70°－55°＝15°(等式性质)

在△ABC中，∠A＝180°－∠ABC－∠1＝180°－70°－50°＝60°(三角形内角和等于180°)

26、分析：

要证明AD²＝AF·AB，则转证，又A、F、D、B在同一直线上，

要证等式左右没有直接关系，则分别考虑与哪两条线段对应成比例，

由平行可得到.

证明：∵EF∥CD(已知)，∴∠AFE＝∠ADC，∠AEF＝∠ACD(两直线平行，同位角相等)

∴△AFE∽△ADC(有两角对应相等的两个三角形相似)

∴　　(1)(两相似三角形对应边成比例)

同理DE∥BC，∴△ADE∽△ABC

∴　　(2)

由(1)(2)∴(等量代换)

即AD²＝AF·AB(比例性质)

24、 C中，3a[a²+2ab－ac－2bc]＝0，

　∴3a[a(a－c)+2b(a－c)]＝0，3a(a－c)(a+2b)＝0

　∵a＞0，a+2b＞0，

　∴a－c＝0，

　∴a＝c.

23、 D中，显然∠A＞90°.

22、如图，(∠1+∠2)＝2∠4，∠4＝∠2+∠3代入上式，∴∠1+∠2＝2∠2+2∠3，∴∠1＝∠2+2∠3.

21、过E作EF∥CD，利用内错角相等和同旁内角互补可得.

20、过C作CF∥AB.

19、等腰梯形对应角相等，但对应边不一定成比例.