4、在棱长为的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是　　　　　　　 ；

3、9的算术平方根是　　　　　 ， 的立方根是　　　　

2、如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是　　　　 　；

1、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边的正方形的面积为_____。

25．如图是2003年12月份的日历牌，我们在日历牌中用两种不同的方式选择四个数。

(1)从甲种选择构成的“矩形”中发现14×8－7×15=7，即对角线上两数积的差为7。请你平移矩形甲，使它的四个顶点落在其他的四个数上，对角线上的两数积的差还为7吗？

(2)对乙种选择构成的“平行四边形”顶点处的四个数字，按上述方法计算和平移，你又能得出什么结论？

(3)由第(1)、(2)小题得出的这些规律是否具有一般性？如果你认为不具有一般性，请举反例；如果你认为具有一般性，请假设所选择的某个数为n，然后通过含n的代数式的运算加以说明。

24．(本题7分)

右图是两个可自由转动的转盘，其中转盘A的蓝色部分占，转盘B的蓝色部分占。转动转盘，转盘停止后指针所指的颜色就是转出的颜色，现在，甲、乙两个做下列游戏：

(1)甲转动A盘，乙转动B盘，每人转动十次，谁转出红色的次数多谁就获胜，你认为这个游戏规则对双方公平吗？如果不公平，谁容易获胜？请说明理由。

(2)小明提出了下面的改进方案：由第三个人来先后转动上面的两个转盘，如果两个转盘都转出红色，则甲赢，否则乙赢。小明准备做一些实验来研究这种方案是否公平。请你帮小明设计一种替代实验的方法，并写出实验的步聚。

22．(本题7分)

如图，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC。

(1)以图1中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为____________________；(写出所有的这种点)

(2)如图2，已知B₁是BC的中点，现沿着由点B到点B₁的方向，将△DBC平移到△D₁B₁C₁的位置。请你判断：得到的四边形ABD₁C₁是平行四边形吗？说明你的理由。

21.(本题6分)

　 现有如图所示的6种基本图案，请选择其中的2种图案，用铅笔填入图1的四个小方格中，设计出一个瓷砖图案。然后，再将你设计的瓷砖图案通过轴对称，用铅笔填入图2，从而设计出更加美丽的大型图案。

通过轴对称得(图中长虚线为对称轴)；

20．(本题9分)因式分解：

(1)a²m+2am+m　　　　　 　　　　　　　　　　(2)2(2－x)－x(x－2)

(3)a⁴－16b⁴