2. 图中OB∥A_iA_i+1且OB_i=AA其中I =1,2,3,4 (A=A).

　 证明: B₁B₂B₃B₄的面积为A₁A₂A₃A₄的面积的二倍.

1. 一个三角形三个角的比为1：2：4，证明：角平分线与对边的交点是一个等腰三角形的顶角。

6. 证明: 一个正整数是至少两个连续正整数的和, 必须而且只须它不是2的乘幂.

5. 设x是一个n位数,问是否总存在非负整数y≤9和z, 使得10z+10x+y是一个完全平方数?

4. 设n是五位数(第一位数码不是零), m是由n取消它的中间一位数码后所形成的四位数.试确定一切n使得是整数.

3. 一个整数称为可被其数字和整除.如果:(1) 它的数字都不为0; (2)它可以被它的数字和整除(例如322可被其数字和整除).证明:有无限多个可被数字和整除的整数.

2. 如果f(x)=x.证明议程4f(a)=f(b)没有正整数a和b的解.

1. 求出满足| 12^m－5ⁿ | =7的全部正整数m , n .

3、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？

2、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？