2. 等腰Rt△ABC中, ∠A = 90°, 点D和E为边BC上的点, 且∠DAE = 45°,△ADE的外接圆分别交边AB和AC于点P和Q, 求证: BP+CQ=PQ.

1. 设a, y, z是实数, 且满足x+y+z = 0, xyz = 2, 求|x|+|y|+|z|的最小值.

10. 设a、b都是自然数, 当a²+b²除以a+b时, 商是q, 余数是r, 且满足q²+r = 1997, 则这样的a, b共有_________组.

第二试

9. 已知a是正实数, 方程的解是__________.

8. 平面上有n个点, 其中任意三点作成的三角形的面积都小于1, 若这n个点在△ABC内, 也可以在边上, 则△ABC的最小面积小于____________.

7. 已知ABCD是圆内接四边形, 两组对边延长后分别交于E, F, 且EA·ED = 25, FC·FD = 144, 则EF = _________.

6. 自然数a₁, a₂, …, a₁₀的和为1001, d为a₁, a₂……, a₁₀的最大公约数, 则d的最大值为___________.

5. 有一人利用休假的四个城市a、b、c、d旅游, 他今天在这个城市, 明天又到另一个城市, 请问该同志从a城出发5天后又回到a城的不同旅游线路有_________条.

4. P是⊙O内一点, ⊙O的半径是15, OP = 9, 则过P点且长度是整数的弦共有_______条.

3. 已知a+2b+3c=6, 则a²+2b²+3c²的取值范围是_______________.