6.已知：如图△ABC中，∠C=90°D是BC上一点，AB=17，AD=10，BD=9，求AC的长.

5.△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,

求证:AB²=AD²+BD²+2CD²

4.已知,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠B=60°,DB=1,求AB、AC的长.

3.已知:△ABC中,∠C=90°,∠A=∠B,BC=3,

　 求AB、AC的长.

2.选择题

(1)在下列长度的四组线段中,不能组成直角三角形的是( 　　)

　　 (A)3,3,3　　　　　　　　　　　　 (B)+1,－1,2

　　 (C)8,15,17　　　　　　　　　　　　　 (D)3.5,4.5,5.5

(2)下列命题中是假命题的是(　　 )

　　 (A)△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.

　　 (B)△ABC中,若a²=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.

　　 (C)△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.

　　 (D)△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.

(3)下列命题:(a)如果一个三角形的外角等于它的一个内角,那么这个三角形是直角三角形.　　 (b)三角形中,如果两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.(c)三角形中,如果一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形(d)三角形中,如果两个内角的和等于第三个内角的外角,那么这个三角形是直角三角形.

在以上四个命题中,真命题的个数是(　　 )

　　 (A)1　　　　 (B)2　　　　 (C)3　　　　 (D)4

(4)若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于(　 )

　　 (A)　　　　　 (B)或　　　 (C)　　　　 (D)或

(5)若一个三角形的周长为12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是(　　 )

　　 (A)等腰三角形　　　　　　　　　　 (B)等边三角形

　　 (C)直角三角形　　　　　　　　　　 (D)等腰直角三角形

(6)等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于(　　 )

　　 (A)顶角　　　　 (B)顶角　　　　　　 (C)2倍顶角　　　　　 (D)全不对

(7)如果三角形中有一条边是另一条边的2倍,并且有一个角是30°那么这个三角形是(　 )

　　 (A)直角三角形　　　　　　　　　　　　　 (B)钝角三角形

　　 (C)锐角三角形　　　　　　　　　　　　　 (D)不确定

(8)如果三角形中,两条边的垂直平分线的交点在第三条边上,那么这个三角形是(　 )

　　 (A)锐角三角形　　　　　　　　　　　　　 (B)钝角三角形

　　 (C)直角三角形　　　　　　　　　　　　　 (D)不确定

(9)若a,b,c为△ABC的三边,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)为一完全平方式则△ABC是(　 )

　　 (A)等腰三角形　　　　　　　　　　　　　 (B)等边三角形

　　 (C)直角三角形　　　　　　　　　　　　　 (D)等腰直角三角形

(10)已知,如图△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,则下列两角关系成立的式子是(　 )

　　 (A)∠A=∠B　　　　　　　　　　　　 (B)∠A=∠ACD

　　 (C)∠A=∠DCB　　　　　　　　　 (D)∠A=2∠BCD

28．(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB²－AP²=PB×PC。

27．(8分)已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。

26．(8分)如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?

25．(8分)已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.

24．(7分)已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。