3.　 : 10个. : 15个.

2.　 32个正方形.126个长方形.

1.　 :　 44+33+22+11=30(个)

　　　　 :　 66+55+44+33+22+1=91(个)

10.　 (3+2+1)(5+4+3+2+1)

　　　　 =615=90(个).

9.　 15个;　 45个.

8.　 共有90个.

　 边上分成的线段有:5+4+3+2+1=15.

　 边上分成的线段有: 3+2+1=6.

　 所以共有长方形: (5+4+3+2+1)(3+2+1)=156=90(个).

7.　 60个.

图中,依据计算上图中长方形个数的方法:可得长方形个数为:　

　　 (4+3+2+1)(3+2+1)=60(个).

　　 一般情况下,如果有类似图中的任一个长方形一边上有个分点(不包括这条边的两个端点),另一边上有个分点(不包括这条边的两个端点),通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交,这两组平行线将长方形分为许多长方形,这时长方形的总数为:(1+2+3+……+)(1+2+3+……).

6.　 30个.

　 　图中边上共有线段4+3+2+1=10条.边上共有线段: 2+1=3(条),把上的每一条线段作为长, 边上每一条线段作为宽,每一个长配一个宽,就组成一个长方形,所以图中共有长方形为:

　　 (4+3+2+1)(2+1)=103=30(个).

5.　 10个.

图中长方形的个数与边上所分成的线段的条数有关,每一条线段对应一个长方形,所以长方形的个数等于边上线段的条数,即长方形个数为:　 4+3+2+1=10(个).

4.　 ①33; ②24.