14. 已知:如图:在△ABC中,D为AC的中点,在BC上截取BN=AB,连结AN交BD于E.

　 求证: 　= .(用多种方法证明)

13.如图,菱形EFGH内接于　　 ABCD,并且EF∥AC∥HG, FG∥BD∥EH,AC=a,BD=B.

　 求菱形的边长.

12.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AD,DE=2AE,CE把梯形分成面积为S₁和S₂两部分,若S₁=1,求S₂.

11.已知:如图,　　 ABCD中,线段EF∥BC,BE、CF相交于点S,AE、DF相交于点P,

求证:SP∥AB.

10.如图:在大小为4×4的正方形方格中, △ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个△A₁B₁C₁ ,使△A₁B₁C₁∽△ABC(相似比不为1),且点A_{1 、}B_{1 、}C₁ 都在单位正方形的顶点上.

9.已知:如图,在△ABC中, ∠ACB=90°,M是BC的中点,CN⊥AM ,垂足是N,

求证:AB·BM=AM·BN.

8.已知:如图,D为△ABC内一点,连结AD、BD,以BC为边,在△ABC的形外作△BCE,使

∠EBC=∠ABD,∠ECB=∠DAB.

求证:∠BDE=∠BAC.　　　　　　　　

7.已知:梯形ABCD,DC∥AB,在下底AB上取AE=EF ,连结DE、CF并延长交于点G,AC与DG交于点M.

　 求证:DG·ME=EG·DM.

6.已知:如图, △ABC中,AB=AC,∠A=90°,AE=AC , BD=AB.

求证:∠ADE=∠EBC.

5.已知:如图,D为△ABC的边AC上任意一点,延长CB到E,使BE=AD,连结ED,交AB于点F,

　 求证:EF·BC=FD·AC.