5．如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.

(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.

(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.

(3)BD²=AD·DF吗?请说明理由.(18分)

4．AD为ΔABC的中线，E为AD的中点，若∠DAC＝∠B，CD＝CE。试说明ΔACE∽ΔBAD

(10分)

3．试作四边形，使它和已知的四边形位似比等于1：2，位似中心为O使两个图形在点

O同侧。(写作法)　 (7分)

2.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.(10分)

1．如图， AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，ΔABC∽ΔDAC。

(1)求AB的长；(2)求CD的长；(3)求∠BAD的大小。(15分)

10．在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则三角形ADE与四边形DEBC面积的比是　　　

9．顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应边上中线的比是　　　

8．若，则k=　　　 .

7．把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为_____

6．小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,这棵树的高度_____