19、已知如图，O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥ BC，交AB于F，连接EF。

求证：EF∥BD

19、求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。

(提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明)

18、已知如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE。

求证：∠1　 > ∠2

17、已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。

求证：∠A= 2∠H

证明：　 ∵∠ACD是△ABC的一个外角，

∴∠ACD=∠ABC+∠A　 (　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　)

∠2是△BCD的一个外角，

∠2=∠1+∠H　　　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线

∴∠1= ∠ABC ，∠2= ∠ACD　 (　　　　　　　　　 )

　　　　 ∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2 (∠2 - ∠1)　 (等式的性质)

　　　　 而 ∠H=∠2 - ∠1　 　　(等式的性质)

　　　　 ∴∠A= 2∠H　　 ( 　　　　　　　　　)

16、如图，AB∥EF， ∠C=90°，则α、β、γ的关系为(　　 )

A、β=α+γ　 B、α+β+γ=180°　　 C、β+γ-α=90°　　 D、α+β-γ=90°

15、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为(　　 )

A、90°　　　　　 B、180°　　　　　 C、360°　　　　　　 D、120°

14、已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是(　　 )

A、锐角三角形　　 B、直角三角形　　　 C、钝角三角形　　　 D、等腰三角形

13、命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是(　　 )

A、垂直　　　 B、两条直线　　 C、同一条直线　　　 D、两条直线垂直于同一条直线

12、下列语句为命题的是(　　 )

A 、你吃过午饭了吗？　　　　 B、过点A作直线MN　　

　 C、同角的余角相等　　　　　　 D、红扑扑的脸蛋

11、下列命题是真命题的是(　　 )

A、同旁内角互补　

　 B、直角三角形的两锐角互余　　　　　　　　　　　　　　

C、 三角形的一个外角等于它的两个内角之和

D、三角形的一个外角大于内角