9．如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？

8．如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠ECB的度数．

7．在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？

6．设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去……．

　　 (1)记正方形ABCD的边长为a₁=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a₂，a₃，a₄，……，a_n，请求出a₂，a₃，a₄的值．

(2)根据以上规律写出a_n的表达式．(8分)

5．矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多．如图，是一种长30cm，宽20cm的矩形瓷砖，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色，中间部分为白色，现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖．

　　 问：(1)这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？

(2)全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形？其中淡黄色的菱形有多少个？

4．如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．

(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；

(2)当△ABC是_____三角形时，四边形AEFD是菱形；

(3)当∠BAC=_____时，四边形AEFD是矩形；

(4)当∠BAC=_______时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在．

3．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．

(1)求证：△ACD≌△CBF；

(2)当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°？证明你的结论．

2．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE．BF⊥AE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．(6分)

(1)猜想：BF=______．

(2)证明：

1．如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M．

求证：AM=DM．(6分)

13．下面图1的梯形符合_______条件时，可以经过旋转和翻折成图案2．