20．(12分)已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．

　 (1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由．

　 (2)若△ABC的面积为3 cm²，请求四边形ABFE的面积．

　 (3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形?说明理由．

19．(8分)在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．

(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有

　　 组．

(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线．

(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律?

18．(8分)已知：如图，在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，延长CB到点F，使　

BF＝BC，连结DF交AB于E．求证：OE＝(　　 )BF(在括号中填人一个适当的常数，再证明)．

17．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F．　 求证：四边形AFCE是菱形．

16．(8分)已知：如图，D是△ABC的边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且BF＝CE．当∠A满足什么条件时，四边形AFDE是正方形?请证明你的结论．

15．(8分)如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°．

(1)求∠2的度数．(2)求证：BO＝BE．

14．如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，

　A₁B₁C₁D₁是中点四边形．如果AC＝3，BD＝4，

13．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，

C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么

点D的坐标是　 　　　．

11．如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝　　　 °．

9．若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件　 　　　　

(写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．