32、(10分)已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.

(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置(如图1).

①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域(图1中阴影部分)的面积；

②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.

(2)如图2，若PA²+PC²=2PB²，请说明点P必在对角线AC上.

31、(6分)为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示(单位：mm)

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

⑴ 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为　　　　　 的成绩好些；

⑵ 计算出S_B²的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；

⑶ 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。

30、(12分)在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，

⑴在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；

⑵在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；

⑶在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置

⑷在△ABC(AB≠AC)中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程(剪切线的作法)是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置.

29、(6分)若反比例函数与一次函数的图象都经过点A(，2)

(1)求点A的坐标；

(2)求一次函数的解析式；

(3)设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，

求△AOB的面积。

28、(6分)已知函数y = y₁－y₂，y₁与x成反比例，y₂与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。

27、(4分)如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线(<0)分别交于点C、D，且C点的坐标为(，2).

⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；

⑵求出点D的坐标；

⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>.

25、(4分)当时，求的值。

24、两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示, 点P₁，P₂，P₃，…，P_{2 005}在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x_{2 005}，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过点P₁， P₂，P₃，…，P_{2 005}分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q₁(x₁，y₁)，Q₂(x₂，y₂)，Q₃(x₃，y₃)，…，Q_{2 005}(x_{2 005}，y_{2 005})，则y_{2 005}=　　　 ．

23、已知x为整数，且为整数，则所有符合条件的x的值的和是____________。