3.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形为正方形的是(　 ).

　 A.AC=BD,AB∥CD，AB=CD　 　　　B.AD∥BC，∠A=∠C　

C.AO=BO=CO=DO　　　　　　　　 　D.AO=CO，BO=DO，AB=BC

2.下列说法：①一组对边平行，另一组对边

相等的四边形是平行四边形；②一组对边平

行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的有( 　).

　 A.0个　　 B.1个　　 C.2个　 　D.3个

1.如图1，在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB,

EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等

的平行四边形有(　 )对.

　 A.3　　 B.4 　　　C.5　　　　 D.6

15．如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=BC．根据上面的结论：

　　 (1)你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？并说明理由．

(2)如果将(1)中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．

附加题(10分)

　　 如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．

　　 (1)四边形ADEF是什么四边形？

　　 (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

　　 (3)当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

14．如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

　　 (1)判断OE与OF的大小关系？并说明理由？

(2)当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．

13．如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？

12．如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠ECB的度数．

11．在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？

10．如图4，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形(　 )对．

A．1　　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4

9．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是(　 )．

　　 A．6条　　 B．7条　　 C．8条　　　 D．9条