1．下列计算正确的是(　　 )

A．a·a²＝a²　 　B．(a²)²＝a⁴　 　C．a²·a³＝a⁶ 　　D．(a²b)³＝a²·b³

20．一个直角梯形，上底为a,下底为2a，高为a，

请动手试试能不能将它分割为若干个与

原图形形状一样的直角梯形？至少可分成几个？

⒈ 公园里有一块四边形草坪，其四个角上(即四边顶点)各有一棵树，现园林工想使这个草坪的面积扩大一倍，又要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问这个想法能否实现？若能，请你设计出草图；若不能，请你说明理由.

⒉ 在△ABC中，点P自点A向点C运动，作PE∥CB交AB与点E，作PF∥AB交BC于点F.

⑴ 是否存在点P，使平行四边形PEBF是菱形？

⑵ 若存在，请作出；若不存在，请说明理由.

⒊ 在矩形球桌内壁的边AB上，有一个球E，现在要用球棍向球E击去，使她顺次碰撞球桌的边BC、CD、DA，逐次反射，最后回到出发点E，怎样确定击球的方向？并说明理由.

⒋ 用四块同样大小的方砖，围出一个菱形ABCD，一个小孩顺次在这四块方砖上轮流走动，每一步都踩在一块方砖的中心.试问：小孩走的路线是一个什么图形？

⒌ 没有数量足够的各种面值的硬币，让两个人轮流地在矩形桌面上摆硬币，每摆一个，各个不能重叠，也不能有一部分落在桌面的边缘以外，谁先摆下硬币谁输，若你先摆，请你研究一下，怎样才能制胜？

⒍ 一个直角梯形，上底为a,下底为2a，高为a，请动手试试能不能将它分割为若干个与原图形形状一样的直角梯形？至少可分成几个？

⒎ 在四边形ABCD内有四个点，其中任何三点都不在同一条直线上，将原四边形剪成一些小三角形纸片，使每个小三角形是顶点都是这8个(包括四边形的顶点)定点中 的某些点，能否确定共计可得到多少个小三角形？如果四边形内定点多一些呢？

⒏ 在矩形ABCD中AB=6cm,BC=8cm,，现将矩形折叠，使A点与C点重合，求折痕EF的长.

　　　 ⒐ 把1张长方形纸片按如图所示折一下，可以裁出正方形纸片，这是为什么？

⒑ 如图平行四边形PA₁B₁C₁平行四边形PA₂B₂C₂有一个公共顶点P，且都有一个顶点在另一个平行四边形边上，这两个平行四边形称为孪生平行四边形.请你判断这两个平行四边形面积哪个更大些？多画一些孪生平行四边形，加以观察、比较、分析、归纳，能否得出一个一般性结论？

如果通过上述实验还不能作出一般结论，建议你再找几个特例.例如，让A₂B₂与A₁B₁在同一直线上(如图①)，或者让B₂与C₁重合(如图②).

如果得出结论，你能否说明理由？

⒒ 两块土地之间由一条小路CFG相隔，现在想把小路改直，使它仍旧过点C，并且保持路旁的两块土地面积不变，你能否利用三角形面积相等的关系，在图中作出这条改直的的小路？并简要说明理由.

19．没有数量足够的各种面值的硬币，让两个人轮流地在矩形桌面上摆硬币，每摆一个，各

个不能重叠，也不能有一部分落在桌面的边缘以外，谁先摆下硬币谁输，若你先摆，请

你研究一下，怎样才能制胜？

18．用四块同样大小的方砖，围出一个菱形ABCD，一个小孩顺次在这四块方砖上轮流走动，

每一步都踩在一块方砖的中心.试问：小孩走的路线是一个什么图形？

17．在矩形球桌内壁的边AB上，有一个球E，现在要用

球棍向球E击去，使她顺次碰撞球桌的边BC、CD、

DA，逐次反射，最后回到出发点E，怎样确定击球的

方向？并说明理由.

16．公园里有一块四边形草坪，其四个角上(即四边顶点)各

有一棵树，现园林工想使这个草坪的面积扩大一倍，又要

四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问这个

想法能否实现？若能，请你设计出草图；

若不能，请你说明理由.

15．如图，把一张正方形纸片ABCD从中间对折后仍然摊平，得折痕为EF，如图1)所示，

接着， 使点C不动，把B点处的纸向右上方折起来使B′点落在EF上，得落点为B，

折痕为GC，如图2)所示，连 AB′，问图中∠GAB′是多少度?

14．如图，点M、N为矩形ABCD一组对边的中点，

将矩形的一角向内折叠，使点B落在直线MN上，

得到落点B′和折痕AE，延长EB′交AD于F，

判断△AEF是什么三角形，并说明理由。

13．如图，在矩形ABCD中，AC交BD于O，

AM、CN分别平分∠BAO及∠DCO，交BD于M、N，

试问:四边形AMCN是平行四边形吗?为什么?

12．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC ，AB=DC，

∠B=60°，AD=3cm，DC=5cm，

求梯形ABCD的周长。