题目列表(包括答案和解析)
1、下列各式中是二次根式的是( )。
A、 B、 C、 D、
25.如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,AB2-BD2与AC2-DC2有怎样的关系?试证明你的结论。(4分)
24.如图,沿OA将圆锥侧面剪开,展开成平面图形是扇形OAB.
(1) 扇形的弧AB的长与圆锥底面圆周的长是怎样的关系?点A和点B在圆锥的侧面上是怎样的位置关系?
(2) 若角∠AOB=90°,则圆锥底面圆半径r与扇形OAB的半径R(即OA或OB)之间有怎样的关系?
(3) 若点A在圆锥侧面上运动一圈后又回到原位,则点A运动的最短路程应该怎样设计?若r2=0.5,且∠AOB=90°,求点A运动的最短路程。(8分)
23.如图,在一块由边长为的地砖铺设的广场上,一只飞来的鸽子落在点处,,鸽子吃完小朋友洒在、处的鸟食,最少需要走多远?(6分)
22.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处,过了秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为米,这辆小汽车超速了吗?(6分)
21.一种盛饮料的圆柱形杯,测得内部底面半径为2.5cm,高为12cm,吸管放进杯里(如图所示),杯口外面至少要露出4.6cm,问吸管要做多长?(6分)
20.如图,每个小正方形的边长是1,在下面两个图中分别画出①一个面积是
3的直角三角形;②一个面积是5的四边形。(8分)
19.印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”:
“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;
出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,
渔人观看忙向前,花离原位二尺远;
能算诸君请解题,湖水如何知深浅?”
请用学过的数学知识回答这个问题。(8分)
18.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( )
(A).9英寸(23厘米) (B).21英寸(54厘米)
(C).29英寸(74厘米) (D).34英寸(87厘米)
17.已知一直角三角形的木版,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为( )
(A) (B) (C) (D)
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