4、下列图形中相似的多边形是( )

A、所有的矩形　　　　　　　　 B、所有的菱形

C、所有的等腰梯形　　　　　　 D、所有的正方形

3、若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC=( )

A、　 B、　 C、　 D、或

2、若 ，则3x﹣2y=( )

A、3　　　 B、2　　　　 C、1　　　 D、0

1、如图1，若AC：BC=3：2，则AB：BC=( )

A、1：2　　 B、1：3　　 C、2：1　　 D、3：1

7、如图△ABC中，∠B=∠C=α(0<α<60⁰).将一把三角尺中30⁰角顶点P放在BC边上，当P在BC边上移动时，三角尺中30⁰角的一条边始终过点A，另一条边交AC边于点Q，P、Q不与三角形顶点重合.设∠CPQ=β.

(1)用α、β表示∠1和∠2；

(2)①当β在许可范围内变化时，α取何值总有△ABP∽△PCQ？

②当α在许可范围内变化时，β取何值总有△ABP∽△QCP？

(3)试探索有无可能使△ABP、△QPC、△ABC两两相似？若可能，写出所有α、β的值(不写过程)；若不可能，请说明理由.

6、如图，△ABC中D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连结AE.

求证：(1) ED=DA；(2)∠EBA＝∠EAB；(3) BE²=AD·AC

5、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A．

(1)找出图中相似的三角形，并证明；

(2)求证：．

4、如图，在正方形ABCD中，F是BC上一点，EA⊥AF，AE交CD的延长线于E，连结EF交AD于G.

(1)求证：⊿ABF ≌⊿ADE；

(2)求证：BF·FC ＝DG·EC；

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，边AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，BG⊥AB，交EF于点G．

求证：CF是EF与FG的比例中项．

2、如图，在△ABC中，∠CAB=60°，点D是△ABC内的一点，使∠CDA=∠ADB=∠CDB.

求证：线段DA是线段DB、DC的比例中项.