10．如图1，AD是△ABC的角平分线，DE和DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．

9．如图，A、B两点分别位于池塘两侧，小亮用下面的方法测量A、B之间的距离：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的C点，连接AC、BC，并分别延长至D、E两点，使DC=AC，EC=BC．那么量出DE的长就是A、B间的距离．请说明一下这样做的道理．

8．如图，已知AB⊥AC于A，BD⊥DC于D，要想得到AC=BD，你认为需要补充什么条件？请说明你的理由．

7．如图，D、E是△ABC中AB、AC边上的点，且AD=AE，∠1=∠2，求证BD=CE．

6．如图4，△DEF由△ABC沿直线BC平移而得到的，则AB=______，CF=_______，∠A=_______．

5．如图3，∠ABC=∠ADC=90°，要证明△ABC≌△ADC，可补充条件___________或____________(填写两组适合的条件即可)．

4．△ABC中AB=AC，点D是∠BAC平分线上一点，且BD=2cm，则点D与点C之间的距离是___________．

3．如图2，已知点D是△ABC中AC边一点，点E在AB延长线上，且△ABC≌△DBE，∠BDA=∠A．若∠A：∠C=5：3，则∠DBE的度数是(　 )

A．100°　　 B．80°　　 C．60°　　 D．120°

2．如图1，△ABC中，AC⊥CB，CD平分∠ACB，点E在AC上，且CE=CB，则下列结论：①CD平分∠BDE；②BD=DE；③∠B=∠CED；④∠A+∠CED=90°．其中正确的有(　 )

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

　　　　　 (1)　　　　　　　　 (2)　　　　　　　 (3)　　　　　　　 (4)

1．到三角形三边的距离相等的点是三角形(　 )

　　 A．三条边上的高的交点　　 B．三个内角平分线的交点

　　 C．三边上的中线的交点　　 D．以上结论都不对