题目列表(包括答案和解析)
2、计算__________;
1、不等式的解集为__________;
25.如图是2003年12月份的日历牌,我们在日历牌中用两种不同的方式选择四个数。
(1)从甲种选择构成的“矩形”中发现14×8-7×15=7,即对角线上两数积的差为7。请你平移矩形甲,使它的四个顶点落在其他的四个数上,对角线上的两数积的差还为7吗?
(2)对乙种选择构成的“平行四边形”顶点处的四个数字,按上述方法计算和平移,你又能得出什么结论?
(3)由第(1)、(2)小题得出的这些规律是否具有一般性?如果你认为不具有一般性,请举反例;如果你认为具有一般性,请假设所选择的某个数为n,然后通过含n的代数式的运算加以说明。
24.(本题7分)
右图是两个可自由转动的转盘,其中转盘A的蓝色部分占,转盘B的蓝色部分占。转动转盘,转盘停止后指针所指的颜色就是转出的颜色,现在,甲、乙两个做下列游戏:
(1)甲转动A盘,乙转动B盘,每人转动十次,谁转出红色的次数多谁就获胜,你认为这个游戏规则对双方公平吗?如果不公平,谁容易获胜?请说明理由。
(2)小明提出了下面的改进方案:由第三个人来先后转动上面的两个转盘,如果两个转盘都转出红色,则甲赢,否则乙赢。小明准备做一些实验来研究这种方案是否公平。请你帮小明设计一种替代实验的方法,并写出实验的步聚。
22.(本题7分)
如图,已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC。
(1)以图1中的某个点为旋转中心,旋转△DBC,就能使△DBC与△ABC重合,则满足题意的点为____________________;(写出所有的这种点)
(2)如图2,已知B1是BC的中点,现沿着由点B到点B1的方向,将△DBC平移到△D1B1C1的位置。请你判断:得到的四边形ABD1C1是平行四边形吗?说明你的理由。
21.(本题6分)
现有如图所示的6种基本图案,请选择其中的2种图案,用铅笔填入图1的四个小方格中,设计出一个瓷砖图案。然后,再将你设计的瓷砖图案通过轴对称,用铅笔填入图2,从而设计出更加美丽的大型图案。
通过轴对称得(图中长虚线为对称轴);
20.(本题9分)因式分解:
(1)a2m+2am+m (2)2(2-x)-x(x-2)
(3)a4-16b4
19.(本题6分)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上。
18. (本题5分)已知,y1=x-3, y2=,当x取何值时,y1<y2?
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