题目列表(包括答案和解析)
3.某生产队春播2000公顷小麦,每天比预计多播50公顷,因此提前2天完成,求实际播种天数.
2.制造一种零件第一道工序每人每小时可做5件,第二道工序每人每小时可做3件,现在有工人40人,如何分配劳动力才能使生产配套?
1.试用代数解法解下列应用题,再思考一下用算术解法怎么解?
(1)一个公司把它存货的60%用现金出售,25%用记账出售,15%用支票出售.如果支票出售的钱比记账出售的钱少4000元,那么现金出售的钱是多少?
(2)有糖块若干,要分给班上的同学,如果每人4块,则余14块,如果每人5块,则又少15块,试问班上共有多少人?共有多少块糖?
5.一个四位数是奇数,它的千位数字小于其他各位数字,十位数字等于千位数字和个位数字之和的2倍,求这个四位数.
4.有一块长方形的场地,长比宽多4米,周围有一条宽2米的道路环绕着,已知道路的面积和这块土地的面积相等.求这块场地的周长是多少米?
3.某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后,再以每小时15千米的速度走平路到B地,共用了55分钟.回来时他以每小时8千米的速度通过平路后,以每小时4千米的速度上坡,从B地到A地共用了11/2小时,求地面上A,B两地相距多少千米?
2.有甲乙两容量均为20升(L)的容器,甲容器内装满纯酒精,而乙为空容器.自甲内倒出若干酒精于乙内,再将乙其余部分注满水,将此混合溶液注满甲容器,最后自甲容器回注入乙容器62/3升,则两容器内所含纯酒精量相等,问第一次自甲容器倒出多少酒精?
1.已知甲、乙、丙三人.甲单独做一件工作的时间是乙丙两人合作做这件工作所用时间的a倍,乙独做这件工作是甲丙两人合作做这件工作的b倍.求丙单独做这件工作是甲乙两人合作做这件工作所需时间的几倍?
3.设辅助元
有时为了解题方便,可设某些量为辅助量,参与列方程和运算,最后把这些辅助量约去,得出要求的值.
例6 从两个重量分别为m千克和n千克,且含铜百分数不同的合金上,切下重量相等的两块,把所切下的每一块和另一种剩余的合金加在一起熔炼后,两者含铜百分数相等,问切下的重量是多少千克?
分析与解 设切下的重量是x千克,并设重m千克的铜合金中含铜的百分数为q1,重n千克的铜合金中含铜的百分数为q2,则切下的两块中分别含铜xq1和xq2,而混合熔炼后所得两块合金中分别含铜[xq1+(n-x)q2]和[xq2+(m-x)q1].故依题意有方程
解此方程得
答 切下的重量为mn/m+n(千克).
例7 甲乙两邮递员分别从A,B两地同时以匀速相向而行,甲比乙多走了18千米(km),相遇后甲走4.5小时到达B地,乙走8小时到A地,求A,B两地的距离.
解 设甲速为a千米/小时,乙速为b千米/小时,A,B两地的距离为2S,依题意有
所以
所以 S-9/S+9=3/4,
所以 S=63(千米), 2S=126(千米).
答 A,B两地相距126千米.
练习二十一
0.01-0.0092)p=0.92+0.092-1,
即 0.0008p=0.012,
所以 p=15.
答 原利润为15%.
例5 甲乙两人沿着圆形跑道匀速跑步,它们分别从直径AB两端同时相向起跑.第一次相遇时离A点100米,第二次相遇时离B点60米,求圆形跑道的总长.
分析与解 如图1-76,设圆形跑道总长为2S,又设甲乙的速度分别为V,V',再设第一次在C点相遇,则第二次相遇有以下两种情况:
(1)甲乙第二次相遇在B点下方D处,此时有方程组
化简得
由③,④得
解此方程得
S=0(舍去),S=240.
所以2S=480米.经检验是方程的解.
(2)若甲乙第二次相遇在B的上方D'处,则有方程组
解此方程组得
S=0(舍去),S=360.
所以2S=720米.经检验也是方程的解.
这样,两人可能在D点处相遇,也可能在D'点处相遇,故圆形跑道总长为480米或720米.
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