题目列表(包括答案和解析)
1、函数有意义,自变量x的取值范围 。
24、(14分)已知直线l1:y=kx+b与直线l2:y=mx交于点(-2,1),且两直线与y轴所围成的三角形面积为6。
(1)求m的值。
(2)求直线l1的解析式
(3)若直线l1与y轴交于正半轴的点A,与x轴交于点B,点P(x,y)是线段AB上的一个动点。试写出△OPB的面积s与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
(4)在(3)中,当P运动到什么位置时,△OPA的面积为1?△OPA的面积有没有可能为8?说明理由。
23、(12分)为了增加农民收入,村委会成立了蘑菇产销联合公司,小明家是公司成员之一,他家五月份收获干平菇42.5kg,干香菇35.5kg,按公司收购要求,须将两种蘑菇包装成简装型和精装型两种型号的盒装蘑菇共60盒卖给公司,设包装简装型的盒数为x(盒),两种型号的盒装蘑菇可获得总利润为y(元),包装要求及每盒获得的利润见下表:
品种及利润 型号 |
装入干平菇重量(kg) |
装入干香菇重量(kg) |
每盒利润(元) |
简装型(每盒) |
0.9 |
0.3 |
14 |
精装型(每盒) |
0.4 |
1 |
24 |
(1)求y与x的函数关系式。
(2)为满足公司的收购要求,问有哪几种包装方案可供选择,并说明理由。
(3)小明的爸爸想用这次的收入买一台价值1088元的包装机用于扩大生产。他的愿望能实现吗?请说明理由。
22、(10分)某中学32个同学参加全国初中数学竞赛,取得了优异的成绩,指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数,满分120分),并且绘制了频数分布直方图。
(1)已知第二组与第六组的长方形的高比为3:1,请将直方图补全。
(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖,那么该中学参赛同学的获奖率是多少?
21、(10分)近年来,某市旅游事业蓬勃发展,吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假。图6中的两图分别反映了该市2001-2004年游客总人数和旅游业总收入的情况。
2001-2004年游客总人数统计图 2001-2004年旅游业总收入统计图
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)2004年游客总人数为 万人次,旅游业总收入为 万元;
(2)在2002年,2003年,2004年这三年中,旅游业总收入增长幅度最大的是 年,这一年的旅游总收入比上一年增长的百分率为 (精确到0.1%);
(3)2004年的游客中,国内游客为1200万人次,其余为海外游客。据统计,国内游客的人均消费约为700元,问海外游客的人均消费约为多少元?
(注:旅游收入=游客人数×游客的人均消费)
20、(9分)某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶1千米耗油0.2升,汽车行驶x千米,油箱中剩余汽油y升。
①完成下表
X(千米) |
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
|
Y(升) |
|
|
|
|
|
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②写出y与x的函数关系式。
③若汽车油箱中的油不足5升,将不能行驶。那么这辆汽车不加油最多能行驶多少千米?
19、(9分)画出函数y=3x-15的图象,利用图象求当x为何值时,
(1)y=0 (2)y>0 (3)y<0
18、(8分)已知直线平行于正比例函数y=-5x的图象,且过点(-1,9)。
(1)求出这条直线的解析式。
(2)已知点A(m,)是直线上的一点,求m的值。
17、某贮水塔在工作期间,每小时的进水量和出水量都是固定不变的,每日从凌晨4点到8点只进水,不出水;8点到12点既进水又出水;14点至次日凌晨只出水不进水,经测定,水塔中贮水量y(立方米)与时间x的函数关系如图5所示。
从图中可得:
(1)每小时的进水量为 ,每小时的出水量为 。
(2)当8≤x≤12时,y与x的函数关系式为 。
(3)12点到14点水塔的工作情况是 。
(4)次日凌晨水塔中贮水量为 。
16、用火柴棒按图4所示的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3根火柴棒,搭2个三角形需5根火柴棒,搭3个三角形需7根火柴棒,照这样的规律搭下去,搭n个三角形需要s根火柴棒,那么s关于n的函数关系式是 (n为正整数),搭35个三角形需 根火柴棒。
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