共30分)

1. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是(　 )

　 A　 (x+3)(x -3)=x2-9　　　　　 B　 3a2-6a+8=3a(a-2)+8

　 C　 - x2- y2+2xy= -(x - y)2　　 C　 2a2-4a+1=(2a3-4a2+a)

2、如图在平面直角坐标系中，A点坐标为(8，0)，B点坐标为(0，6)，

点C是线段AB的中点。请问在x轴上是否存在一点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标(写出计算的过程)；若不存在，说明理由。(7分)

B

C

　　　　　　 O

　　　　　　　　　　　　 A

1、　 如图所示，已知：点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4,AC=5,

求 BD的长.(6分)

6、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．

(1)求证：△ABF∽△EAD；

(2)若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；

(3)在(1)、(2)的条件下，若AD＝3，求BF的长．(计算结果可含根号)

5、　 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=，P为下底BC上一点(不与B、C重合)，连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B。

　　　　　 (1)　　　　　　　 求证：△ABP∽△PCE

　　　　　 (2)　　　　　　　 求等腰梯形的腰AB的长

　　　　　 (3)　　　　　　　 在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长如果不存在，请说明理由。

4.已知,如图,△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连DC,BE.若∠BDE+∠BCE=

(1)写出图中三对相似三角形(注意:不得添加字母和线)至少找两对。

(2)请在你所找出的相似三角形中选取一对,说明它们相似的理由.

3、如图,已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点,且PB=3,BF⊥BP,垂足是B.请在射线BF上找一点M,使以点B,M,C为顶点的三角形与△ABP相似(请注意:全等图形是相似图形的特例)

2、　 如图四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接CF 交AD于点E

(1)　 求证:△CDE∽△FAE

(2)　　 当E是AD的中点,且BC=2CD时,求证:∠F=∠BCF

1、　 如图,用三个全等的菱形ABGH,BCFG,CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE与BG,CF分别交于P,Q

(1)　 若AB=6,求线段BP的长

(2)　 观察图形是否有三角形与△ACQ全等?并证明你的结论.

		D

10、如图所示：爬上小山有甲、乙两条石阶路. 运用所学统计知识解答下列问题：

(1)哪条路走起来更舒适？

(2)设计一条舒适的石阶路，简要说明理由。

专题2　 相似三角形