40．已知：平行四边形ABCD，在AD、BC所在直线上分别取点E，F，当满足下列条件时，怎样画线段EF?

⑴AC、EF互相平分　　　

⑵AC、EF互相平分且AC=EF

⑶AC、EF互相平分且AC⊥EF

39．如图，把边长为2的正方形剪成四个形状相同，大小相等的直角三角形。请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上，互不重叠且不留空隙)，并把你的拼法仿照图中实际大小画在方格纸内.?

⑴不是正方形的菱形(一个)

⑵不是正方形的矩形(一个)

⑶梯形(一个)

⑷不是矩形和菱形的平行四边形(一个)

⑸不是梯形和平行四边形的凸四边形(一个)

38．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，

且AE=CF,观察图形,以图中标明字母的点为端点添加线段,

请你猜想出一个与你添加的线段有关的正确结论.

37．如图，已知△ABC中，AB=AC,E是AB的中点, D在BC上.延长

ED到F,使ED=DF=EB.连结FC.说明四边形AEFC是平行四边形.

36．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是直线BD上两点，

且DE=BF,试说明AE=CF.

35．如图,ABCD中AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、

∠CDA的平分线，AQ、BN交于点P，CN、DQ交于点M，求证：MP=NQ.

34．如图，M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、

BC的中点，且AD=2AB，说明：四边形PMQN为矩形.

33．如图，在△ABC中,O为BC上一点,过O作直线OE∥AB交∠ABC,

∠CBF的平分线于点D,E，连结CD,CE,

(1)说明DO=OE;

(2)当点O在BC的什么位置时,四边形为矩形?

(3)在(2)的条件下,△ABC又满足什么条件时,四边形BDCE为正方形?

32．如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点? (点D不与B、

C两点重合).DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点.?

⑴试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并加以说明；

⑵在⑴条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形.

31．如图，△ABC中，∠C=90度,CD平分∠ACB,过点D　

分别作DE⊥BC，DF⊥AC,垂足分别为E,F，试说明：四边形

DECF是正方形.