34.已知：如图，△ABC中，直线DE交AB、AC、BC于D、E、

F，AE=BF

求证：

33. 已知：如图，ABCD, E为BC的中点,BF=AB,EF与

对角线BD相交于G,若BD=20, 求BG的长.

32.已知：如图，ABCD,E是CD延长线上一点，BE

交AD于F,AB=12,DE=3,BE=30, 求BF和EF的长.

31.已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC,AB=5,

AC=3,BC=5.6, 求BD和DC的长.

30.已知：如图，D在△ABC的BC边上，DF∥BA,

　 DE∥CA, DE∶DF=1∶2,AB=6,AC=4,　　　　　

　 求DE的长.　　　　

29．已知：如图，AD平分∠BAC,DE∥CA,AB=15,

AC=12, 求DE的长.

28.如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁；再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂……如此进行下去得到四边形A_nB_nC_nD_n .

(1)证明：四边形A₁B₁C₁D₁是矩形；

(2)写出四边形A₁B₁C₁D₁和四边形A₂B₂C₂D₂的面积；

(3)写出四边形A_nB_nC_nD_n的面积；

(4)求四边形A₅B₅C₅D₅的周长.

27. (四川资阳) 如图5，已知点M、N分别是△ABC的边BC、

AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点，

求证：P、C、Q三点在同一条直线上.

26.(2005广东省)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别

是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。

　(1)求证：四边形MENF是菱形；

　(2)若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD

的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。

25.如图, △ABC中,P为AB的中点,D为AP的中点,

E、Q为AC, CD的中点,F为PQ的中点,EF交AB于G,

求证:DG=BG.