1.两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上量得A、B两地相距为40 cm，则A、B两地的实际距离是(　　　 )

A.800 m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.8000 m

C.32250 cm　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 D.3225 m

5.已知线段a,b,d,c成比例，a=3cm,b=2cm,c=6cm则d=　　　　　 cm

4. 如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=______________；

3.如图4－70，线段AC、BD相交于点O，要使△AOB∽△DOC，应具备条件______________，还需要补充的条件是______________或______________或______________.

2.如果两个相似三角形对应高的比为4∶5，那么这两个相似三角形的相似比为____________；对应中线的比为____________；对应角平分线的比为____________；对应周长的比为____________；对应面积的比为____________.

图4－70

1. 两个相似三角形的最短边分别是9 cm和6 cm，它们的周长和是60 cm，则大三角形的周长=______________cm，小三角形的周长=______________cm.

7、如图△ABC中，∠B=∠C=α(0<α<60⁰).将一把三角尺中30⁰角顶点P放在BC边上，当P在BC边上移动时，三角尺中30⁰角的一条边始终过点A，另一条边交AC边于点Q，P、Q不与三角形顶点重合.设∠CPQ=β.

(1)用α、β表示∠1和∠2；

(2)①当β在许可范围内变化时，α取何值总有△ABP∽△PCQ？

②当α在许可范围内变化时，β取何值总有△ABP∽△QCP？

(3)试探索有无可能使△ABP、△QPC、△ABC两两相似？若可能，写出所有α、β的值(不写过程)；若不可能，请说明理由.

6、如图，△ABC中D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连结AE.

求证：(1) ED=DA；(2)∠EBA＝∠EAB；(3) BE²=AD·AC

5、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A．

(1)找出图中相似的三角形，并证明；

(2)求证：．

4、如图，在正方形ABCD中，F是BC上一点，EA⊥AF，AE交CD的延长线于E，连结EF交AD于G.

(1)求证：⊿ABF ≌⊿ADE；

(2)求证：BF·FC ＝DG·EC；